C：习题5-7 使用函数求余弦函数的近似值 (15分)

本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e：

cos(x)=x​0​​/0!−x​2​​/2!+x​4​​/4!−x​6​​/6!+⋯

函数接口定义：

double funcos( double e, double x );

 

其中用户传入的参数为误差上限e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double funcos( double e, double x );

int main()
{    
    double e, x;

    scanf("%lf %lf", &e, &x);
    printf("cos(%.2f) = %.6f\n", x, funcos(e, x));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

 

输入样例：

0.01 -3.14

 

输出样例：

cos(-3.14) = -0.999899

double funcos( double e, double x ){
	double sum=1,fz=1,fm=1,t;//fz：分子//fm：分母//因为第1项是1，所以sum初始值是1 
	int i,j;
	for(i=2;;i+=2){
		fz*=(x*x);
		fm*=(i*(i-1));
		if(fz<0){//如果上一项加了负号，就对上一项取绝对值（负号都加在分子上） 
			fz*=-1;
		}
		t=fz/fm;
		if(i/2%2!=0){//每隔一项要加个负号 
			fz*=-1;
		}
		sum+=fz/fm;
		if(t<e){
			break;
		}
	}
	return sum;
}