代码实现sinkhorn算法

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已于 2023-08-01 22:10:25 修改 · 2k 阅读

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#算法 #深度学习

于 2023-08-01 16:45:35 首次发布

文章介绍了Sinkhorn算法在最优运输问题中的应用，包括手动实现和使用Python库POT求解实例。作者还讨论了手写实现代码和调用专门库的优缺点，并提到未来可能的GPU加速方向。

sinkhorn算法有很多的应用，可以计算深度学习任务中一些分布之间的距离，也可以计算最优运输问题。本篇文章的侧重点在于利用sinkhorn算法求解最优运输问题，类似于以下这个问题：有 $m$ 个供应商， $n$ 个需求商，并且已知任意两个供应商与需求商之间的运输代价 $M_{ij}$ ，求解运输矩阵 $T$ ，如果读者的需求就是这个，那么看完本文绝对能实现读者的需求，如果是处理深度学习任务中的一些度量问题，看“调用已有库部分”也能有所收获。

本文从两个路径来分享思路，第一个就是靠自己实现代码；第二个就是笔者在探索的过程中，发现了专门解决最优传输问题的库POT(Python Optimal Transport)，那么第二个就是如何使用这个库来解决此问题

手写实现

整体能跑的代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


source = np.array([0.4, 0.6])
target = np.array([0.3, 0.3, 0.4])
m = source.shape[0]
n =target.shape[0]
source = source.reshape((source.shape[0], 1))
target = target.reshape((target.shape[0], 1))


cost = np.array([[1,1,1],[2,3,4]])
gamma = 0.01
maxiters