leetcode 34. Search for a Range (二分查找)

本文介绍了一种使用二分查找算法解决寻找目标值在有序数组中出现的起始和结束位置的问题。通过两次二分查找分别定位左边界和右边界,实现了高效地查找目标值的范围。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:

给你一个可能有重复元素的上升序列,让你找出目标值所在的下标范围,如果不存在则返回【-1,-1】;

思路:

先来一个二分查找,看能不能找到目标值,如果找不到则不存在,如果找到了,记录下标为pos;

然后在区间【0,pos】二分找左边界,在区间【pos,nums.length-1】二分找右边界;

但是这两个二分的写法稍有不同。

对于找左边界:

所找目标值要尽量往左,因为mid的求法是往右取整的,mid值大于等于目标值时,修改r = mid,否则修改l = mid+1。

对于找右边界:

所找目标值要尽量往右,因为mid的求法是往右取整的,mid值小于等于目标值时记录l = mid+1(为了靠右,如果相等,记录mid的下标//res = mid),否则r = mid-1;

循环条件要改为l<=r,循环结束后,右边界等于res;

java代码:

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int l = 0;
        int r = nums.length;
        int[] ans = new int[2];
        ans[0] = ans[1] = -1;
        if(r==0){
            return ans;
        }
        r-=1;
        int pos = -1;
        while(l<=r){
            int mid = (l+r)>>1;
            pos = mid;
            if(nums[mid]==target){
                break;
            }
            if(nums[mid]<target){
                l = mid+1;
            }
            else{
                r = mid-1;
            }
        }
        if(pos==-1||nums[pos]!=target){
            return ans;
        }
        l = 0;r = pos;
        while(l<r){
            int mid = (l+r)>>1;
            if(nums[mid]<target){
                l = mid+1;
            }
            else{
                r = mid;
            }
        }
        ans[0] = l;
        l = pos;r = nums.length-1;
        int res = pos;
        while(l<=r){
            int mid = (l+r)>>1;
            if(nums[mid]==target){
                res = mid;
            }
            if(nums[mid]<=target){
                l = mid+1;
            }
            else{
                r = mid-1;
            }
        }
        ans[1] = res;
        return ans;
    }
}

### LeetCode二分查找算法的题目及其实现 #### 1. **35. 搜索插入位置** 此题的目标是在已排序数组中找到目标值应插入的位置,使得插入后数组仍然有序。可以通过调整左右指针来实现。 ```java public int searchInsert(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length - 1; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (nums[mid] == target) { return mid; // 找到目标值返回索引 } else if (nums[mid] < target) { left = mid + 1; // 目标值大于中间值,向右半部分搜索 } else { right = mid - 1; // 目标值小于中间值,向左半部分搜索 } } return left; // 返回应该插入的位置 } ``` --- #### 2. **69. x 的平方根** 该问题通过寻找满足 `num * num <= x` 条件的最大整数值完成计算。这是经典的右端点查找问题[^1]。 ```cpp int mySqrt(int x) { long long left = 0, right = x; while (left <= right) { long long mid = left + (right - left) / 2; if (mid * mid <= x && (mid + 1) * (mid + 1) > x) { return static_cast<int>(mid); // 找到了符合条件的结果 } else if (mid * mid < x) { left = mid + 1; // 平方小于 x,继续增大范围 } else { right = mid - 1; // 平方大于等于 x,缩小范围 } } return 0; } ``` --- #### 3. **34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置** 这道题需要分别查找目标值首次出现和最后一次出现的位置。可以利用两次二分查找分别定位两端点[^2]。 ```python def searchRange(nums, target): def findBound(isFirst): left, right = 0, len(nums) - 1 while left <= right: mid = left + (right - left) // 2 if nums[mid] == target: if isFirst: if mid == 0 or nums[mid - 1] != target: return mid right = mid - 1 else: if mid == len(nums) - 1 or nums[mid + 1] != target: return mid left = mid + 1 elif nums[mid] > target: right = mid - 1 else: left = mid + 1 return -1 first_pos = findBound(True) last_pos = findBound(False) return [first_pos, last_pos] if first_pos != -1 and last_pos != -1 else [-1, -1] ``` --- #### 4. **154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II** 本题涉及重复元素的情况,在某些情况下可能无法直接排除一半区域,需额外考虑边界条件[^3]。 ```c++ int findMin(vector<int>& nums) { int left = 0, right = nums.size() - 1; while (left < right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (nums[mid] > nums[right]) { left = mid + 1; // 中间值较大,则最小值一定不在左侧 } else if (nums[mid] < nums[right]) { right = mid; // 缩小区间至更小的一侧 } else { --right; // 存在相等情况时逐步缩减右侧 } } return nums[left]; } ``` --- #### 5. **704. 二分查找** 最基础的二分查找实现方式如下所示: ```java public int binarySearch(int[] nums, int target) { int left = 0, right = nums.length - 1; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (nums[mid] == target) { return mid; // 成功匹配返回下标 } else if (nums[mid] < target) { left = mid + 1; // 更新左界 } else { right = mid - 1; // 更新右界 } } return -1; // 查找不到则返回 -1 } ``` --- #### 总结 以上展示了几个经典二分查找的应用场景及其具体实现方法。每种变体都基于基本框架进行了适当修改以适应特定需求[^4]。 相关问题
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