Aizu - 2784Similarity of Subtrees（树哈希）

树的相似子树计数

最新推荐文章于 2021-01-29 20:06:10 发布

Difstpoftf

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本文介绍了一种使用BKDR哈希算法来计算一棵树中有多少对相似子树的方法。通过将树转换为数值，并利用哈希算法，可以有效地找出具有相同节点分布的子树对。

题意：

给你一棵树，问有多少对相似的子树（每层深度拥有相同数量的节点）。

思路：

将每棵树通过hash算法映射出一个值，下面这个公式用到了BKDRhash算法

Hash（T）= （n1+n2P+n3P2+…+nmPm−1） % MOD /////////ni表示当前子树深度为i的节点有几个。

相当于将一棵树转化成一个p进制的整数。

代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+7;
const ll p = 137;
const ll mod = 1e9+7;

int n;
ll Hash[maxn];
vector<int> arr[maxn];
map<ll,ll> mp;
map<ll,ll>::iterator it;

void dfs(int u)
{
    Hash[u] = 1;
    int len = arr[u].size();
    for(int i = 0;i<len;i++)
    {
        int v = arr[u][i];
        dfs(v);
        Hash[u] = (Hash[u]+Hash[v]*p)%mod;
    }
    mp[Hash[u]]++;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i<n-1;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        arr[u].push_back(v);
    }
    dfs(1);
    ll ans = 0;
    for(it = mp.begin();it!=mp.end();it++)
    {
        ans += (it->second-1)*it->second/2;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}