kuangbin 二分_kuangbin专题二分-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/exercise_smile/article/details/120699178

本文介绍了两种使用二分枚举算法解决编程竞赛问题的实例。第一例是POJ3104Drying，通过二分查找确定最小用电次数。第二例是POJ-3258RiverHopscotch，同样利用二分查找确定最大移石子距离。文章强调了在实现过程中注意边界条件和类型溢出的问题，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ 3104 Drying

思路

非常标准的二分枚举答案的题目
设t为用器电的次数, mid为天数
a[i] = k * t + mid - t
t = (a[i] - mid) / (k-1)向上取整
我忘记减去t了，因为你那天用了器电，就不能加上原来加1的情况

还要别忘了开longlong！！真见祖宗了

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010;
LL a[N];
LL n, k;

bool check(LL mid) {
    LL cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        if(mid < a[i]) {
            int sum = ceil((a[i] - mid) * 1.0 / (k - 1));
            cnt += sum;
        } 
    }

    return cnt <= mid;
}   

int main() {
    while(~scanf("%lld", &n)) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%lld", &a[i]);
    sort(a, a + n);
    scanf("%lld", &k);
    if (k == 1) // 特判
    {
        printf("%lld\n", a[n - 1]);
        break;
    }

        LL l = 1, r = a[n - 1];
        while(l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if(check(mid))
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }

        printf("%lld\n", r);
    }

    return 0;
}

POJ - 3258 River Hopscotch

思路

也是标准的二分枚举答案
我发现我太喜欢二分算法了。

核心：check函数判断是否mid满足移走的石子数量cnt是否满足 <= m
当两个石子距离超过mid时，则需要移走石子

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 50010;

int a[N];
int l, n, m;

bool check(int dist) {
    int last = 0;
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i < n + 2; i ++) {
        if(a[i] - last < dist) {
            cnt++;
            continue;
        }
        else {
            last = a[i];
        }
    }

    return cnt <= m;
}

int main() {
    
    scanf("%d%d%d", &l, &n, &m);
    // 将起点和终点加进来
    a[0] = 0, a[1] = l;
    for (int i = 2; i < n + 2; i ++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }

    sort(a, a + n + 2);

    int l = 0, r = 1e9 + 10;
    while(l < r) {
        int mid = l + r + 1>> 1;
        if(check(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid - 1;
    }

    printf("%d\n", r);

    return 0;
}