在D天送达包裹的能力_现港口有n个货物需要在d天要送到b港-优快云博客

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这篇博客介绍了如何利用二分搜索算法解决LeetCode中的一个问题——在限定天数内运送包裹。题目要求找到最小的船只载重能力，使得所有包裹能在D天内送达。博客提供了详细的解题思路，包括二分搜索的适用性、检查函数check()的设计以及在检查函数中应用贪心策略来确定包裹分区。通过实例展示了算法的运行过程，并给出了最终的解决方案代码。

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Acwing每日一题-春季

leetcode1011：在D天送达包裹的能力(二分)

题目描述:

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

实例1:

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

实例2

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

要求:

1 <= D <= weights.length <= 50000

1 <= weights[i] <= 500

题解：二分

1.该题目问的是最低运输能力，首先想到的是二分思想

2.二分要具有二段性

3.设置一个check()函数,判断该数x是否满足题目要求(在<=D天内传送完毕),满足则向左半边查找,反之右半边

4.在check()函数中,使用贪心思想,若某个区间的和大于x,则新加一个区间,反之则一直添加，判断当时的天数cnt是否超过题目要求的D天数

代码：

class Solution {
public:
    bool check(vector<int>& weights,int D,int x){
        int s = 0;
        int cnt = 1;  //区间初始值为1
        for(int i = 0 ; i < weights.size(); i ++){
            if(weights[i] > x) return false;
            if(s + weights[i] > x){
                cnt ++;  //再添加一个区间
                s = 0; //重新求和
            }
            s += weights[i];
        }
        return cnt <= D;
        
    } 
    int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) {
        int l = 0,r = 50 * 50000;
        while(l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(check(weights,D,mid)) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
};