UvaL4513-Stammering Aliens | LCP最长公共前缀+Hash

最新推荐文章于 2021-09-17 09:26:10 发布

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本文介绍了解决UvaL4513-StammeringAliens问题的方法，该问题是寻找一组字符串中出现超过一半次数的最长子串。通过连接所有字符串形成母串并利用后缀数组和最长公共前缀技术来确定满足条件的子串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UvaL4513 - Stammering Aliens

题意：

给出n( n <= 100)个字符串, 只包含小写字母, 每个字符串长度不超过1000且不为空
求出最长的子串,满足在n个字符串当中出现在一半以上的字符串上, 如果有多个这样的子串,按字典序输出

题解：

先吐槽一波，好气哦，cmp函数+l写成了+1(follow me: yi)，然后就找了一个小时的bug
这个题是要求构造一个串，跟一半的串有最长公共前缀，所以就将所有的串连起来当作母串处理
然后求出最长公共前缀，因为是要求字典序，所以求后缀数组
hight[]数组的含义就是i与i-1串的最长公共前缀的长度，如果hight[i]>=mid，那么就符合
二分搜索长度，然后判断是否符合条件
sa[]数组的含义是第i大的串在原串中的起始位置为sa[i]
belong[]数组的含义是第i个字符属于原串的第几组字符
vis[]数组用于判断是否已经加进记录数组pos[mid]

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int maxn=110000;
int s[maxn],r[maxn],sa[maxn];
int t1[maxn],t2[maxn],c[maxn];
int Rank[maxn],height[maxn],belong[maxn];
int n,len;

vector<int> pos[1005];
bool vis[110];

bool cmp(int r[],int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}

void da(int str[],int sa[],int n,int m)
{
//    n++;
    int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
    for(i=0; i<m; ++i) c[i]=0;
    for(i=0; i<n; ++i) c[x[i]=str[i]]++;
    for(i=0; i<m; ++i) c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[i]]]=i;
    for(j=1; j<=n; j<<=1)
    {
        p=0;
        for(i=n-j; i<n; ++i) y[p++]=i;
        for(i=0; i<n; ++i) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=1; i<m; ++i) c[i]=0;
        for(i=0; i<n; ++i) c[x[y[i]]]++;
        for(i=1; i<m; ++i) c[i]+=c[i-1];
        for(i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        p=1;
        x[sa[0]]=0;
        for(i=1; i<n; ++i)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
        if(p>=n) break;
        m=p;
    }
    int k=0;
    n--;
    for(i=0; i<=n; ++i) Rank[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; ++i)
    {
        if(k) --k;
        j=sa[Rank[i]-1];
        while(str[i+k]==str[j+k]) ++k;
        height[Rank[i]]=k;
    }
}


bool solve(int mid)
{
    bool lp=false,fg=false;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<len;++i)
    {
        if(height[i]<mid)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            vis[belong[sa[i]]]=true;
            cnt=1;
            fg=false;
        }
        else
        {
            if(!vis[belong[sa[i]]])
            {
                cnt++;
                vis[belong[sa[i]]]=true;
            }
            if(cnt>(n/2))
            {
                lp=true;
                if(!fg)
                {
                    pos[mid].push_back(sa[i]);
                    fg=true;
                }
            }
        }
    }
    return lp;
}

int main()
{
    char ss[1005];
    bool fg=false;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        if(fg) puts("");
        len=0;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            scanf("%s",ss);
            int d=strlen(ss);
            for(int j=0;j<d;++j)
            {
                s[len]=ss[j]-'a'+1;
                belong[len]=i;
                len++;
            }
            s[len++]=27+i;
        }
        s[len-1]=0;
        da(s,sa,len,130);

        for(int i=0;i<=1000;++i) pos[i].clear();

        int l=0,r=1000,mid,ans=0;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            if(solve(mid))
            {
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }

        if(ans==0)
        {
            puts("?");
            continue;
        }
/*
        printf("---%d\n",ans);
        for(int i=0;i<pos[ans].size();++i)
            printf("%d ",pos[ans][i]);
        printf("\n");
*/


        for(int i=0;i<pos[ans].size();++i)
        {
            for(int j=0;j<ans;++j)
                printf("%c",s[pos[ans][i]+j]+'a'-1);
            printf("\n");
        }
        fg=true;
    }

    return 0;
}