今夕何夕
题意:接下来最近的哪一年里的同一个日子,和今天的星期数一样?比如今天是8月6日,星期日。下一个也是星期日的8月6日发生在2023年。
数据范围:
第一行为T,表示输入数据组数。
每组数据包含一个日期,格式为YYYY-MM-DD。
1 ≤ T ≤ 10000
YYYY ≥ 2017
日期一定是个合法的日期,对每组数据输出答案年份,题目保证答案不会超过四位数。
思路:
枚举天数,每一年的天数加起来mod7==0,那么就找到了答案。但是这里应该注意为闰年的情况。
闰年且为2月29日的情况只能在闰年取得。如果闰年日期在2月29日之后,那么当前的年份天数只算365,否则算366。
把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月,三月及以后的不变。主要是为了方便计算闰月的二月,闰年的2月29日之前,加上366天一年,之后,看做下一年就是平年,只加365天。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
bool judge (int x)
{
if (x%400==0||(x%4==0&&x%100!=0)) return true;
return false;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int y,m,d;
while(T--)
{
scanf("%d-%d-%d",&y,&m,&d);
int sum=0,i;
if (m==2&&d==29)
{
for (i=y+1;; i++)
{
if(judge(i)) sum+=366;
else sum+=365;
sum%=7;
if (judge(i)&&sum==0) break;
}
printf("%d\n",i);
}
else if (m<=2)
{
for (i=y;; i++)
{
if(judge(i)) sum+=366;
else sum+=365;
sum%=7;
if (sum==0) break;
}
printf("%d\n",i+1);
}
else
{
for (i=y+1;; i++)
{
if(judge(i)) sum+=366;
else sum+=365;
sum%=7;
if (sum==0) break;
}
printf("%d\n",i);
}
}
return 0;
}
还可以用蔡勒公式计算当前是星期几,然后进行枚举。同样要特判闰年的情况。
基姆拉尔森计算公式:
W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7
在公式中d表示日期中的日数,m表示月份数,y表示年数。注意:在公式中有个与其他公式不同的地方:
把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月,例:如果是2004-1-10则换算成:2003-13-10来代入公式计算。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#define LL long long
using namespace std;
int y,m,d;
bool pd(int x)
{
if((x%4==0&&x%100!=0)||x%400==0) return true;
return false;
}
int cal(int y,int m,int d)
{
if(m<3)
{
m+=12;
--y;
}
int W=(d+1+2*m+3*(m+1)/5+y+(y>>2)-y/100+y/400)%7;
return W==0?7:W;
}
bool judge(int x)
{
if(pd(y)&&!pd(x)&&(m==2&&d==29))
{
return true;
}
return false;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d-%d-%d",&y,&m,&d);
int pos=cal(y,m,d);
int kk;
for(int i=y+1;;++i)
{
kk=cal(i,m,d);
if(judge(i)) continue;
if(kk==pos)
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
}
return 0;
}