DP求最小花费 - 九度OJ 1086

最新推荐文章于 2021-07-19 20:22:25 发布

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#动span idtransmark st #span idtransmark sty

本文探讨了如何利用动态规划（DP）解决两种最小花费问题：一是从节点a到节点b在限定距离内的最少费用，涉及到不同长度和价格的车票；二是找到经过二维矩阵的最小成本路径。在第一种问题中，通过一维DP和剪枝优化求解，而在第二种问题中，利用最优子结构和动态规划公式进行求解。

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DP求最小花费，可以用最短路的思想来做。不过最短路是二维矩阵，这里我们做的是一维。

题目1086：最小花费

题意：给你n个点，标号从1 - n，再给出n-1条边，代表从1到2...n之间的距离。三种车票，长度为L1,L2,L3,价格为C1,C2,C3，问你从坐标a到b最少的花费（在坐标点换乘，超出的距离也只能在到达的最近点换乘）。

数据范围：0<L1<L2<L3<10^9,0<C1<C2<C3<10^9，任意两个站之间的距离小于等于L3.n题目没给，开1e4能过。

这就相当于最短路，用f[ ]数组记录，一重for循环 i 从a 开始枚举，到b-1，二重for循环 j 从i+1到b，但是这里有限制条件dis[j] - dis[i] <=L3&&j<=b，可以剪枝。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define LL long long

using namespace std;

const int maxn=3e4+10;
const LL INF=1e18+10;
LL dis[maxn],f[maxn];
int l1,l2,l3,c1,c2,c3;

LL judge(int j,int i)
{
    LL s=dis[j]-dis[i];
    if(s<=l1) return c1;
    if(s<=l2) return c2;
    if(s<=l3) return c3;
}

int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d%d