判断两条线段是否相交计算几何

最新推荐文章于 2021-05-25 13:40:23 发布

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#acm #c++ #HDOJ #算法 #计算几何

这篇博客讨论了如何判断两条线段是否相交的问题。通过直线方程和点的位置关系，当线段两端点位于直线两侧时，可以确定线段与直线相交。文章提供了两种实现方式，一种是直接利用方程和乘积判断，另一种涉及较多if语句和叉积检查。

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对于线段A，B，如果线段A与直线B相交，线段B与直线A相交，那么就可以认为线段A 和线段B相交。

关键问题是：如何判断直线AB是否与线段CD相交呢？

设直线AB的方程为：f(x,y) = 0,直线方程可以通过两点式求得。

当C和D点不在直线的同侧时，直线AB必然与线段CD相交，也就是说直线AB与线段CD相交的条件为：f(C) * f(D) <= 0。

代码如下：

    typedef struct point  
    {  
        float x;  
        float y;  
    }Point;  
    //判断直线AB是否与线段CD相交  
    bool lineIntersectSide(Point A, Point B, Point C, Point D)  
    {  
        // A(x1, y1), B(x2, y2)的直线方程为：  
        // f(x, y) =  (y - y1) * (x1 - x2) - (x - x1) * (y1 - y2) = 0  
      
        float fC = (C.y - A.y) * (A.x - B.x) - (C.x - A.x) * (A.y - B.y);  
        float fD = (D.y - A.y) * (A.x - B.x) - (D.x - A.x) * (A.y - B.y);  
      
        if(fC * fD > 0)  
            return false;  
      
        return true;  
    }  
    bool sideIntersectSide(Point A, Point B, Point C, Point D)  
    {  
        if(!lineIntersectSide(A, B, C, D))  
            return false;  
        if(!lineInterse