数学黑洞6174

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本文探讨了一个数学现象——数学黑洞6174，揭示了如何通过特定步骤，使得任意四位正整数最终达到固定值6174的过程。详细解释了算法逻辑和实现细节。

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数学黑洞6174
已知：一个任意的四位正整数。将数字重新组合成一个最大的数和最小的数相减，重复这个过程，最多七步，必得6174。即：7641-1467=6174。将永远出不来。
求证：所有四位数数字（全相同的除外），均能得到6174。输出掉进黑洞的步数。

public class NumberBlackHole {
	public static void main(String[] args) {
		getStep(1345);
	}
	public static int getStep(Integer num){
		int count=0;//计数
		while(num!=6174){ 
			num=getNum(num);
			count++;
		}
		System.out.println("共用"+count+"步");
		return count;
	}
	public static int getNum(Integer num){
		int[] nums=new int[4];
		nums[0]=num/1000;//取出千位数字
		nums[1]=num%1000/100;//取出百位数字
		nums[2]=num%100/10;//取出十位数字
		nums[3]=num%10;//取出个位数字
		Arrays.sort(nums);//排序，从小到大；
		int a=nums[0]*1000+nums[1]*100+nums[2]*10+nums[3];//min
		int b=nums[3]*1000+nums[2]*100+nums[1]*10+nums[0];//max
		int c=b-a;
		System.out.println(c+"="+b+"-"+a);
		return c;
	}
}