19暑假dp优化E

Pine开始了从S地到T地的征途。
从S地到T地的路可以划分成n段，相邻两段路的分界点设有休息站。
Pine计划用m天到达T地。除第m天外，每一天晚上Pine都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。
Pine希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。
帮助Pine求出最小方差是多少。
设方差是v，可以证明，v×m^{2是一个整数。为了避免精度误差，输出结果时输出v×m}2。
Input
第一行两个数 n、m。
第二行 n 个数，表示 n 段路的长度
Output
一个数，最小方差乘以 m^2 后的值

Sample Input
5 2
1 2 5 8 6
Sample Output
36
Hint
1≤n≤3000,保证从 S 到 T 的总路程不超过 30000
dp截距优化板题。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50005

int n, l;
int head, tail, q[N];
long long sum[N], f[N];

inline long long getans(int i, int j) 
{
    return f[j]+sum[j]*sum[j]-2ll*(sum[i]-l)*sum[j]+(sum[i]-l)*(sum[i]-l);
}

inline bool cmp(int i, int j, int k) 
{
    return (f[j]+sum[j]*sum[j]-f[i]-sum[i]*sum[i])*(sum[k]-sum[j]) >= (f[k]+sum[k]*sum[k]-f[j]-sum[j]*sum[j])*(sum[j]-sum[i]);
}

void solve()
{
    head = tail = 1;
    q[tail++] = f[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
    	//遍历凸包 
        while (head+1 < tail && getans(i, q[head]) >= getans(i, q[head+1]))
        head++;
        f[i] = getans(i, q[head]);
        //比较斜率维护凸包 
        while (head+1 < tail && cmp(q[tail-2], q[tail-1], i))
            tail--;
        q[tail++] = i;
    }
}

int main()
{
    int x;
    scanf("%d%d", &n, &l);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        sum[i] = sum[i-1] + x+1;
    }

    ++l;
    
    solve();
    printf("%lld\n", f[n]);
    return 0;
}