波德莱尔在他的诗作《时钟》中写道

记住吧,时间是个贪婪的赌徒,从不作弊,每赌必赢!
### 绘制开环脉冲传递函数的波德图 为了在 MATLAB 中绘制开环脉冲传递函数的波德图,可以按照如下方法操作: 定义系统的分子 `num` 和分母 `den` 的系数来表示传递函数 \( G(s) \)[^1]。对于给定的例子,分子和分母多项式的系数分别为 `[0.0835 5]` 和卷积后的结果。 创建传递函数模型对象 `G` 使用 `tf(num, den)` 函数。这一步骤建立了所需的线性时不变 (LTI) 系统模型用于后续分析。 设定频率范围向量 `w` 来指定 Bode 图中的频率间隔。这里采用的是对数分布的空间序列从 \(10^{0}\) 到 \(10^{4}\),共取样点数目为 50 个。 调用 `bode(G, w)` 命令可以在图形窗口显示所建模系统的 Bode 图形,其中包括幅度与相角随频率变化的关系曲线。 最后通过执行命令 `[Gm, Pm, Wgm, Wpm] = margin(G)` 可计算并获取增益裕度 (`Gm`)、相位裕度 (`Pm`) 及其对应的交叉频率 (`Wgm`, `Wpm`),这些参数有助于评估闭环系统的稳定性特性。 下面是完整的代码实现: ```matlab % 定义传递函数的分子和分母系数 num = 5 * [0.0167 1]; den = conv(conv([1, 0], [0.03, 1]), conv([0.0025, 1], [0.001, 1])); % 创建传递函数模型 G = tf(num, den); % 设定频率范围 w = logspace(0, 4, 50); % 绘制Bode图 figure; bode(G, w); grid on; % 计算稳定裕度 [Gm, Pm, Wgm, Wpm] = margin(G); disp(['Gain Margin: ', num2str(Gm)]); disp(['Phase Margin: ', num2str(Pm)]); disp(['Frequency at Gain Crossover: ', num2str(Wgm)]); disp(['Frequency at Phase Crossover: ', num2str(Wpm)]); ```
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