字符串匹配基础（中）：如何实现文本编辑器的查找功能？

------ 本文是学习算法的笔记，《数据结构与算法之美》，极客时间的课程 ------

文本编辑器中的查找功能，我想你应该很熟悉吧？比如，我在Word 中把一个单词统一替换成另一个，用的就是这个功能。你有没有想过，它是怎么实现的呢？

当然，你用上一节讲的BF算法和PK算法，也可以实现这个功能，但是在某些极端情况下，BF算法性能会退化的比较严重，而PK算法需要用到哈希算法，而设计一个可以泽各种类型字符的哈希算法并不简单。

对于工业级的软件开发来说，我们希望算法尽可能的高效，并且在极端情况下，性能也不要退化的太严重。那么，对于查找功能是重要功能的软件来说，比如一些文本编辑器，它们的查找功能都是哪种算法来实现的呢？有没有比BF算法和RK算法更加高效的字符串匹配算法呢？

今天，我们就来学习BM(Boyer-Moore)算法。它是一种非常高效的字符串匹配算法，有实验统计，它的性能是著名的KMP算法的三四倍。BM算法的原理很多复杂，比较难懂，学起来比较烧脑。

BM算法的核心思想

我们把模式串和主串的匹配过程，看作模式串在主串中不停地往后滑动。当遇到不匹配的字符时，BF算法和RK算法的做法是，模式串往后滑动一位，然后从模式串的第一个字符开始重新匹配。我举个例子解释一下，可参照下图。

在这个例子里，主串中的 c，在模式串中不存在的，所以，模式串向后滑动的时候，只要 c 与模式串有重合，肯定无法匹配。所以，我们可以一次性把模式串往后多滑动几位，把模式串移动到 c 的后面。

由现象找规律，你可以思考一下，当遇到不匹配的字符时，有什么固定的规律，可以将模式串往后多滑动几位呢？这样一次性往后滑动好几位，那匹配的效率岂不就提高了？

我们今天要讲的BM算法，本质上其实就是在寻找这种规律。借助这种规律，在模式串与主串的匹配过程中，当模式串和主串某个字符不匹配的时候，能够跳过一些肯定不会匹配的情况，将模式串往后多滑动几位。

BM算法原理分析

BM算法包含两部分，坏字符规则（bad character rule）和好后缀规则（good suffix shift）。

1、坏字符规则

前面两节讲的算法，在匹配的过程中，我们都是按模式串的下标从小到大的顺序，依次与主串中的字符进行匹配的。这种匹配顺序比较符合我们的思维习惯，而BM算法的匹配顺序比较特别，它是按照模式串下标从大到小的顺序，倒着匹配的。

我们从模式串的末尾往前倒着匹配，当我们发现某个字符没法匹配的时候。我们把这个没有匹配的字符叫作坏字符（主串中的字符）。

我们拿坏字符 c 在模式串中查找，发现模式串中并不存在这个字符，也就 是说，字符 c 与模式串中的任何字符都不可能匹配。这个时候，我们可以将模式串直接往后滑动三位，将模式串滑动到 c 后面的位置，再从模式串的末尾字符开始比较。

这个时候，我们发现，模式串中最后一个字符 d，还是无法跟主串中的 a 匹配，这个时候，还能将模式串往后滑动三位吗？答案是不行的。因为这个时候，坏字符 a 在模式串是存在的，模式串中下标是0的位置也是字符a。这种情况下，我们可以将模式串往后滑动两位，让两