红黑树（上）：为什么工程中都用红黑树这种二叉树

------ 本文是学习算法的笔记，《数据结构与算法之美》，极客时间的课程 ------

上节讲到二叉查找树在频繁的动态更新的过程中，可能会出现树的高度远大于log2n的情况，从而导致操作的效率下降。极端情况下，二叉树会退化为链表，时间复杂度退化为O(n)。为解决这个问题，就用到红黑村。在实际开发中，为什么喜欢用红黑树，而不是其他的平衡二叉查找树呢？

什么是平衡二叉查找树？

平衡二叉树的严格定义是这样的：二叉树中任意一个节点的左右子树高度相关不能大于1。从这个定义来看，上一节我们的完全二叉树、满二叉树其实都是平衡二叉树，但是非完全二叉树也有可能是平衡二叉树。

平衡二叉查找树不仅满足上面平衡二叉树定义，还满足二叉查找树的特点。最先被发明的平衡二叉树是AVL树，它严格符合我们刚讲到的平衡二叉查找树的定义，即任何节点的左右子树高度相差不超过1，是一种高度平衡二叉查找树。

但是很多平衡二叉查找树其实并没有严格符合上面的定义（树中任意一个节点的左右子树的高度相差不能大于1），比如我们下面讲的红黑树，它从根节点到各个叶子节点的最长路径，有可能会比最短路径大一倍。

我们学习数据结构和算法是为了应用到实际开发中的，所以，我觉得没有必要去死抠定义。对于平衡二叉查找树这个概念，我觉得我们要从这个数据结构的由来，去理解“平衡”的意思。

发明平衡二叉查找树这类数据结构的初衷是，解决普通二叉查找树在频繁的插入、删除等动态更新的情况下，出现的时间复杂度退化的问题。

所以，平衡二叉查找树中“平衡”的意思，其实就是让整棵树左右看起来比较“对称”、比较“平衡”，还要出现左子树很高、右子树很矮的情况。这样就能让整棵树的高度相对来说低一些，相应的插入、删除、查找等操作的效率高一些。

所以，如果我们现在设计一个新的平衡二叉查找树，只要树