散列表（上）：Word 文档中单词拼写检查功能是如何实现的？

本文是学习算法的笔记，《数据结构与算法之美》，极客时间的课程

在平时我们使用Word的时候，输入一个错误的单词，它就会用标红的方式提示“拼写错误”。Word的这个单词拼写检查功能，虽然很小却非常实用，它是怎么实现的呢？

其实一点儿都不难，只要你学习今天的内容，散列表（Hash Table）。你就能像微软Office的工程师一样，轻松实现这个功能。

散列思想

散列表的英文叫“Hash Table”，我们平常也叫它“哈希表”或者“Hash 表”。它是用数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。可以说，如果没有数组，就没有散列表。

我用一个例子来解释下，假设我们有89名选手参加校运动会。为了方便记录成绩，每个选手胸前都会贴上自己的参赛号码。这89名选手的编号依次是1到89。现在我们希望编程实现这样一个功能，通过编号快速找到对应的选手信息。你会怎么做呢?

可以把这89名选手的信息放在数组里。编号为1的选手，放到数组中下标为1的位置；编号为2的选手，放在数组中下标为2的位置，以此类推，编号为k的选手放到数组中下标为k的位置。

当需要查询参赛编号为x 的选手时，我们只需要把下标为x 的数组元素取出来就可以了，时间复杂度是O(1)。这样的效率是不是很高？

实际上，这个例子已经用到了散列的思想。参赛编号是自然数，并且与数组下标形成一一映射，所以利用数组支持根据下标随机访问的时候，时间复杂度是O(1)这一特性，就可以实现快速对应编号的选手的成绩。

你可能要说了，这个例子中蕴含的散列思想不够明显，那我来改造下这个例子。

假设校长说，参赛编号不能设置得这么简单，要加上年级、班级这些详细的信息，所以我们把编号的规则稍微修改了一下，用6位数字来表示。比如051167，其中前两位05表示年级，中间两位11表示班级，最后两还是原来的编号1到89，这个时候我们该如何存储选手的信息，才能够支持通过编号来快速查找选手的信息呢？

思路还是跟前面的类似，尽管我们不能