本文介绍了蓝桥杯中关于格子刷油漆问题的解题思路，主要采用动态规划的方法进行模拟。文章详细分析了从角落和中间开始刷的不同情况，列举了各种可能的遍历路径，并给出了递推公式和关键代码实现，特别强调了在大数据处理时取模运算的重要性。
历届试题 格子刷油漆
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问题描述
X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如下图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。
你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
输入格式
输入数据为一个正整数（不大于1000）
输出格式
输出数据为一个正整数。
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