【POJ 1155】TELE

最新推荐文章于 2020-03-02 09:04:08 发布

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该博客介绍了如何使用树形动态规划（DP）解决POJ 1155题目，通过定义f[i][j]表示以i为根节点的子树中选择j个叶子节点的最大收益，将树上的问题转换为背包问题，最终找到最大收益的方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】

点击打开链接

【算法】

树形DP

f[i][j]表示以i为根的子树中，选了j个叶子节点，所能带来的最大收益

不难发现这就是一个经典的背包问题，不过是在树上做背包罢了

最后，判断f[1][i]是否大于等于0，输出最大的i

【代码】

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <clocale>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <cwchar>
#include <cwctype>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define MAXN 3010
const int INF = 2e9;

int i,j,a,c,k,x,n,m;
vector< pair<int,int> > e[MAXN];
int size[MAXN],f[MAXN][MAXN];

inline void dfs(int x)
{
		int i,j,k,y,cost;
		for (i = 0; i < e[x].size(); i++)
		{
				y = e[x][i].first;
				cost = e[x][i].second;
				dfs(y);
				size[x] += size[y];
				for (j = size[x]; j >= 1; j--)
				{
						for (k = 1; k <= size[y]; k++)
						{
								if (j >= k && f[x][j-k] != -INF && f[y][k] != -INF) 
										f[x][j] = max(f[x][j],f[x][j-k]+f[y][k]-cost);
						}
				}
		}	
}
 
int main() 
{
		
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
				for (j = 1; j <= m; j++)
				{
						f[i][j] = -INF;
				}
		}
		for (i = 1; i <= n - m; i++)
		{
				scanf("%d",&k);
				for (j = 1; j <= k; j++)
				{
						scanf("%d%d",&a,&c);
						e[i].push_back(make_pair(a,c));	
				}	
		}
		
		for (i = n - m + 1; i <= n; i++) 
		{
				scanf("%d",&x);
				size[i] = 1;
				f[i][1] = x;	
		}
		
		dfs(1);
		
		for (i = m; i >= 1; i--)
		{
				if (f[1][i] >= 0) 
				{
						printf("%d\n",i);
						break;
				}
		}
		
		return 0;
	
}