【HDU 1599】 Find the mincost route

最新推荐文章于 2024-03-17 09:48:00 发布

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弗洛伊德算法

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本文介绍了一种利用弗洛伊德算法求解图中最小环的方法。通过枚举环上的三个关键节点并结合最短路径计算，有效地找出图中存在的最小环。此方法适用于带权无向图。

【题目链接】

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【算法】

弗洛伊德求最小环模板

我们知道，在一个环上，一定有一个有且仅有一个编号最大的点，设这个点为k，起点为i，终点为j，那么

mincost = dist[i][j] + cost[j][k] + cost[k][i] (dist[i][j]为i到j的最短路）

所以只需枚举i，j，k，在计算最短路的同时，计算最小环，即可

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 110
const int INF = 1e8;

int i,j,n,m,a,b,c;
int g[MAXN][MAXN],mp[MAXN][MAXN];

inline void floyd()
{
    int i,j,k,ans = INF;
    for (k = 1; k <= n; k++)
    {
        for (i = 1; i < k; i++)
        {
            for (j = i + 1; j < k; j++)
            {
                ans = min(ans,g[i][j]+mp[j][k]+mp[k][i]); 
            }    
        } 
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (j = 1; j <= n; j++)
            {
                g[i][j] = min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
            } 
        }
    }    
    if (ans == INF) puts("It's impossible.");
    else printf("%d\n",ans); 
}

int main()
{
    
    while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        for (i = 0; i <= n; i++)
        {
            for (j = 0; j <= n; j++)
            {
                g[i][j] = mp[i][j] = INF;
            }
        }
        for (i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            g[a][b] = mp[a][b] = min(g[a][b],c);
            g[b][a] = mp[b][a] = min(g[b][a],c);
        } 
        floyd();
    }
    
    return 0;
}