卡尔曼（Kalman）滤波（五）-- 三次样条插值

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#三次样条 #插值 #均差

本文介绍了数值分析中的几种核心方法，包括均差计算、三次样条插值函数以及M关系式的应用。这些方法广泛用于科学计算及工程问题解决中。

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1均差


2三次样条插值函数



3M关系式





参考数值分析；

卡尔曼滤波 | Matlab实现卡尔曼滤波(Kalman Filtering)、卡尔曼平滑器(Kalman smoother)和缺失数据插值
算法如诗的博客
02-12 1269
卡尔曼滤波 | Matlab实现卡尔曼滤波(Kalman Filtering)、卡尔曼平滑器(Kalman smoother)和缺失数据插值
10、样条滤波器在表面测量中的应用与优势
最新发布
aa123的博客
06-12 28
本文介绍了样条滤波器在表面测量中的应用及其相较于传统高斯滤波器的优势。样条滤波器凭借其陡峭的传输特性、出色的边缘效应处理能力和更高的计算效率，逐渐成为表面测量领域的首选工具。文章详细阐述了样条滤波器的工作原理、实现方法以及优化方向，并通过具体案例展示了其在实际应用中的优越性能。
Python实现利用三次样条插值进行滤波
qq_44905590的博客
05-14 2010
本人的自动驾驶小车，需要始终获得较为准确的位置信息。采用了一款国外的室内GPS设备来进行定位，官方给出的设备误差在±2cm ，使用过程中设备误差确实比较小。但是在信号正常的情况下，总是时不时的会出现短暂性的“飞点”，这些“飞点”对我的车影响很大，因为车上没有其他定位传感器，无法进行数据融合，考虑使用简单算法实现数据滤波的功能。 仔细研究了常见的十大滤波算法（滑动均值滤波，限幅滤波之类的），并不能满足我的要求。 根据滑动均值滤波的思路和微分的思想，想到滑动三次样条插值滤波方法。 该方法的基本原理： 对
基于Matlab实现卡尔曼滤波、卡尔曼平滑器和缺失数据插值
qq_59747472的博客
04-06 538
针对传统的维纳滤波器实现过程中存在的运算量过于复杂且只能处理平稳和一维信号的缺点,结合卡尔曼滤波相关理论,使用MATLAB软件,设计算法,实现了可以用来处理多维和非平稳的随机信号的卡尔曼滤波器.测试结果表明,卡尔曼滤波器在语音去噪,目标追踪中效果更为显著,功能更加强大.该研究为信号处理技术的进一步发展提供了价值.
卡尔曼滤波器和缺失数据插值（Matlab实现）
CyberByte的博客
09-14 614
缺失数据插值则是一种常用的技术，用于填补数据中的缺失值，以便进行后续的分析和处理。当数据中存在缺失值时，通过插值方法可以根据已有数据的模式和统计特性来估计缺失值，以便进行后续分析和处理。卡尔曼滤波器和缺失数据插值是信号处理中常用的技术，用于估计和恢复带有噪声和缺失数据的信号。卡尔曼滤波器可以用于缺失数据插值，利用系统的动态模型和观测数据的统计特性来估计缺失值。需要注意的是，卡尔曼滤波器和缺失数据插值的性能受到参数选择的影响，对于不同的应用场景和数据特性，可能需要进行参数调整和优化。
【路径规划】基于卡尔曼滤波、三次插值实现极速赛道赛车路径规划附matlab代码
matlab_dingdang的博客
09-28 1633
卡尔曼滤波可以通过运动方程及概率统计实现对一般事物发展的预测,因为不需要追溯历史数据,只需根据上一时刻的状态来预测下一时刻的状态,所以在故障诊断,巡航制导等方面应用广泛.基于此,将卡尔曼滤波作为预测模型来实现车辆的行车轨迹预测.首先阐述了卡尔曼滤波的预测过程及公式,其次将小车的运动区分为直线运动和转向运动,并通过简化阿克曼转向理论构建小车的运动模型,最后采样三次插值算法实现​赛车路径规划。
使用swift编写的Kalman 滤波、插值法和折线算法的开源库或者例子
08-18
2. 插值法：Swift中的SwiftInterpolator库提供了一些插值方法的实现，例如线性插值、三次样条插值等。通过使用这些插值方法，可以根据已知的数据点推断出中间未知点的值，常用于图像处理、曲线拟合等领域。 3. 折线...
【缺失数据处理的终极秘诀】：Matlab卡尔曼滤波与插值技术的完美结合
本文全面介绍了缺失数据处理的理论基础，并通过Matlab平台展示了卡尔曼滤波和插值技术的实现及高级应用。首先，系统阐述了卡尔曼滤波的基础理论及其在Matlab环境中的多种实现方法，包括单变量和多变量卡尔曼滤波器，...
卡尔曼滤波器与缺失数据插值(Matlab实现)
TechPulseZ的博客
08-09 665
卡尔曼平滑器基于时间序列模型，将所有可观测的过去数据和未来数据整合到一起进行分析。本文将重点介绍卡尔曼平滑器(Kalman Smoother)和缺失数据插值(Interpolation)，并使用Matlab进行实现。缺失数据插值是一种用于填充缺失数据的方法，该方法将卡尔曼滤波器应用于数据插值过程中，在某些情况下可能比线性插值和三次样条插值方法产生更好的结果。总之，卡尔曼滤波器和缺失数据插值方法的应用将为信号处理和数据分析任务提供更具有准确性和可靠性的解决方案。以下是实现缺失数据插值的Matlab代码。
Smoothdata:阴谋-matlab开发
06-01
4. **样条插值**：`spline`函数可用来进行平滑插值，它创建一个三次样条函数来拟合数据，能提供平滑且连续的一阶和二阶导数。 5. **高斯滤波器**：使用`imgaussfilt`函数可以对图像数据进行高斯平滑，减少高频噪声...
Matlab实现卡尔曼滤波(Kalman Filtering)、卡尔曼平滑器(Kalman smoother)和缺失数据插值
02-12
Matlab实现卡尔曼滤波(Kalman Filtering)、卡尔曼平滑器(Kalman smoother)和缺失数据插值 Matlab实现卡尔曼滤波(Kalman Filtering)、卡尔曼平滑器(Kalman smoother)和缺失数据插值
卡尔曼滤波算法与卡尔曼平滑算法的对比实验
05-12
程序是一个基于RTS平滑的正弦信号滤波平滑算法的对比，Matlab中运行main.m文件即可。具体算法可以参考博客 https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42647783/article/details/106035691。
matlab缺失值插补代码-Interp:插曲
05-27
matlab缺失值插补代码Interp回购提供了用于内插网格数据的类。 该代码是我首次尝试以尺寸无关的方式编写c ++。 支持1 2和3D插值。 除了网格格式的标高，Z可以在空间中变化，这在多Kong介质模拟中非常方便。 此选项仅在3D中使用。 该代码将忽略丢失的数据。 特别是当所有数据都可用时，插值是线性，双线性或三线性的。 当数据中存在间隙时，则使用反距离权重插值。 类似的方案也用于外推。 注意：该类的目的是为了使它总是返回一个值。 如果您得到nan或其他意外结果，请报告它，因为它可能是一个错误。 内容：interpND.h是主要的c ++头文件。 有关如何在c ++中使用类的示例，请参见Interpolation.cpp文件。 我还将为Matlab和octave提供此类的包装。 特别是matlab和octave都调用相同的matlab函数，该函数可识别系统并运行适当的包装器。 可以在Tutorial_interp.m脚本中找到有关如何从Matlab / Octave调用插值类的示例。 该脚本的第一部分提供了有关如何准备输入文件的示例。 第二部分提供了有关如何调用Matlab /
对卡尔曼滤波的理解：平滑插值、滤波和预测！想用的来看啦！
JamesHuaZai的博客
03-07 3889
对卡尔曼滤波的理解：平滑插值、滤波和预测！想用的来看啦！
自动驾驶——卡尔曼滤波（KF&EKF）的学习笔记
墨门
04-01 4520
1 卡尔曼滤波在自动驾驶中的作用 1.1 多传感器的信号融合 《百度自动驾驶系列课程》里面讲到： “卡尔曼滤波可以用来进行GPS和IMU的信号之间的校准；” 1.1 帧间位置的插值（用来进行加速） 我请教赵老师关于卡尔曼滤波在人脸跟踪中的作用时，他说到： “卡尔曼滤波可以跟踪、加速，不用每帧都检测；” 可以看到，卡尔曼滤波的插值作用可以用来在多目标跟踪中进行加速； 1.2 通过插.........
论文笔记： BRITS: Bidirectional Recurrent Imputation for Time Series
qq_40206371的博客
04-22 7074
2018 NIPS 0 摘要 时间序列在许多分类/回归应用程序中无处不在。但是，实际应用中的时间序列数据可能包含很多缺失值。因此，给定多个（可能相关的）时间序列数据，填充缺失值并同时预测它们的类标签很重要。现有的插补方法通常对基础数据生成过程进行强假设，例如状态空间中的线性动态。在本文中，我们提出了一种名为 BRITS 的新方法，该方法基于递归神经网络，用于时间序列数据中的缺失值插补。我们提出的方法直接学习双向循环动力系统中的缺失值，无需任何特定假设。估算值被视为 RNN 图的变量，可以在反向传播期间
机器学习笔记：卡尔曼滤波
qq_40206371的博客
07-12 4987
插值（interpolation）平滑 （smoothing）注：这一小节的上下标和之后卡尔曼滤波的部分会有一定的差异离散卡尔曼滤波器用于估计离散时间过程的状态变量 （小车的方向，速度等）这个离散时间过程由以下离散随机差分方程描述：定义观测变量 （小车的位置），我们有：记先验和后验估计的误差为 于是先验和后验估计的协方差矩阵为我们接下来推导 测量状态方程的顺序是：如果 先验协方差估计趋近于0——>趋近于0 ——> 上一时刻计算得到的后验估计被作为下一时刻计算的先验估计...
卡尔曼Kalman滤波原理及应用
06-09
卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种针对含有噪声的系统状态的估计问题的数学算法。它通过对系统状态进行递推和更新，可以提高系统状态的估计精度，同时还可以优化系统的控制。 卡尔曼滤波的基本原理是：系统存在一个状态变量，该变量受到噪声和测量误差的影响。卡尔曼滤波通过对这些噪声和误差进行建模，来准确估计系统状态。 卡尔曼滤波可以分为两个步骤：预测和更新。 预测步骤：根据系统的动态模型，预测下一个状态的值，并根据之前的状态和噪声协方差矩阵计算出预测的误差协方差矩阵。 更新步骤：根据测量值，计算出卡尔曼增益，并更新预测的状态和误差协方差矩阵。 卡尔曼滤波广泛应用于各种领域，包括导航、控制、信号处理、通信等。其中，GPS定位是卡尔曼滤波的一个重要应用领域。在GPS定位中，卡尔曼滤波可以用来估计接收机的位置、速度和时间等参数，并提高定位精度。此外，卡尔曼滤波还可以用于图像处理、机器人控制、金融预测等方面的应用。
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