常见数据结构和用途

1. 数组(Array)

  • 结构特点:固定大小,内存连续,支持通过索引随机访问。
  • 用途
    • 快速查找元素(时间复杂度O(1))。
    • 适用于元素个数固定、随机访问需求高的场景,如矩阵、表格数据存储。

2. 链表(Linked List)

  • 结构特点:元素通过指针链接,分为单向链表、双向链表和循环链表。
  • 用途
    • 动态大小集合,方便插入和删除(时间复杂度O(1))。
    • 实现队列、堆栈等动态数据结构。
    • 场景:需要频繁插入/删除操作,如浏览器的前进后退功能。

3. 栈(Stack)

  • 结构特点:LIFO(后进先出),操作仅限于一端。
  • 用途
    • 表达式求值(如四则运算、逆波兰式)。
    • 函数调用栈(递归的实现)。
    • 场景:语法分析、括号匹配。

4. 队列(Queue)

  • 结构特点:FIFO(先进先出),从队尾插入,从队首删除。
  • 变种
    • 双端队列(Deque):两端均可插入或删除。
    • 优先队列(Priority Queue):按优先级排序的队列。
  • 用途
    • 排队系统,如任务调度、消息队列。
    • 广度优先搜索(BFS)。

5. 哈希表(Hash Table)

  • 结构特点:通过哈希函数将键映射到存储桶,快速查找。
  • 用途
    • 快速查找、插入和删除(平均时间复杂度O(1))。
    • 实现字典、集合。
    • 场景:缓存(如LRU Cache)、唯一性检测。

6. 树(Tree)

  • 结构特点:层级结构,节点包含子节点。
  • 常见变种
    • 二叉树:每个节点最多两个子节点。
    • 二叉搜索树(BST):左小右大,便于快速查找。
    • 平衡树(AVL树、红黑树):避免二叉搜索树退化为链表。
    • 堆(Heap):完全二叉树,常用于优先队列。
    • 字典树(Trie):用于字符串前缀匹配。
  • 用途
    • 数据索引(如数据库的B树、B+树)。
    • 表达式解析(如语法树)。
    • 路径搜索(如文件系统)。

7. 图(Graph)

  • 结构特点:由顶点和边组成,分为有向图和无向图。
  • 表示方法
    • 邻接矩阵:适合稠密图。
    • 邻接表:适合稀疏图。
  • 用途
    • 网络流(如社交网络、通信网络)。
    • 路径规划(如最短路径算法:Dijkstra、A*)。
    • 拓扑排序(如任务依赖关系)。

8. 堆(Heap)

  • 结构特点:基于完全二叉树,分为最大堆(父节点大于子节点)和最小堆。
  • 用途
    • 优先级调度(如操作系统任务管理)。
    • 求Top K问题。
    • 场景:实现优先队列。

9. 集合(Set)

  • 结构特点:无序且不重复的集合。
  • 实现方式
    • 基于哈希表(HashSet)。
    • 基于平衡树(TreeSet)。
  • 用途
    • 去重操作。
    • 交集、并集、差集运算。

10. 字符串相关结构

  • 常见结构
    • 字典树(Trie):高效前缀查询。
    • 后缀数组/后缀树:字符串匹配与重复子串问题。
  • 用途
    • 文本处理(如搜索引擎、DNA序列分析)。
    • 字符串压缩和编码。
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