projectEuler Problem 14.Longest Collatz sequence

题目链接：14.Longest Collatz sequence

题意：

    如果一个数 n 为偶数，那么 n = n / 2

   如果一个数  n 为奇数，那么 n = n * 3 + 1，   默认每个数都可以转换到1

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

13的链长为 10

问 ： 小于一百万的数字中 哪个数字的链长最长

解题思路：

   这个网站是只要答案，所以暴力跑，可能20多秒就跑出来了，但是还是最好运用算法，记忆化搜索。节省大量时间

从上面可以看出， 如果40的链长已经已知，那么 13 的链长就是 40的链长加1，后面的也一样

用一个数组进行记录就行

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000000;
int a[maxn];
int get(ll x) {         // 此处需要长整型，否则会溢出
	if(x == 1) {
		return 1;
	}
	if(x < maxn && a[x] != 0) { // 如果获取到了当前数字的链长，直接返回就行
		return a[x];
	}
	int k = 0;
	if(x % 2 == 0) {
		k = get(x/2) + 1;     // 寻找 x/2 的链长  + 1就行
	} else if(x*3+1) {        // 同理
		k = get(x*3+1) + 1; 
	}
	if(x < maxn) {
		a[x] = k;       // 只有小于maxn的数才记录，否则没意义（而且数组长度也太大）
	}
	return k;
}
int main() {
	int ans = 1;
	for(int i = 1; i < maxn; i++) {
		a[i] = get(i);
		if(a[i] > a[ans]) {
			ans = i;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}