读书笔记之编程之美 - 1.12 NIM(2) “捻”游戏分析

最新推荐文章于 2023-09-11 15:49:44 发布

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#读书 #编程 #游戏 #算法 #扩展

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本文通过具体示例探讨了博弈论中的一种游戏算法，并详细解释了如何通过异或运算找到最优解，帮助读者理解在特定条件下如何判断玩家的胜负。

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分析出偶数必胜的结论不难，但是怎么找出异或关系的，看来真得考验一下真功夫了，不看答案真想不出来。

实现了一下书上的算法，代码如下：

#include <iostream> int a[] = {3, 4, 6}; using namespace std; int nim(int *p, int N) { for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = p[i] - 1; j > 0; j--) { int result = 0; // Save current value int temp = p[i]; // Set stone number after fetching p[i] = j; for (int m = 0; m < N; m++) { result = result ^ p[m]; if (result == 0) { for (int m = 0; m < N; m++) { cout << p[m] << " "; } cout << endl; return 0; } } // Roll back p[i] = temp; } } return -1; } int main() { int size = sizeof(a)/sizeof(int); if (nim(a, size) == -1) { cout << "Can not find way to success :(" << endl; } getchar(); return 0; }

扩展问题：

如果规定相反，好像是奇数时先拿的必输，偶数时先拿的必赢。