位运算实现加法

定理：设a，b为两个二进制数，则a+b = a^b + (a&b)<<1。

证明：a^b是不考虑进位时加法结果。当二进制位同时为1时，才有进位，因此 (a&b)<<1是进位产生的值，称为进位补偿。将两者相加便是完整加法结果。