ericjian2011的博客

原创 动态规划-背包

⽐如 ,性价⽐最⾼的是i，但是选 i之后，t就不够选其他物品了，最⼤价值是10，但明显可以选j和k来置换，最⼤价值是 5+7=12。以下表为例，我们⾸先求出了物品1和物品2 的放置情况，那么对于第3个物品，如果不放，只需在前2件中取价格最⼤的放置情况即可， 如果放，也可以根据前2件的统计情况下搭配最优选择即可。有⼀个背包，最多可以承受P的重量，有n个物品，每个物品有两个属性，重量和价值，对于 第i个物品的重量是w[i]，价值是v[i]，问怎样放置物品，才能在背包的承受范围内使得背包内 的物品价值最⼤。

原创 区间DPawa

区间是经常遇到的DP类型。⼤致分为区间分割类型和区间合并类型。

原创 01背包问题变形

的情况下的最大价值为0， 基础模型的话，这样做是可以的，可以表示一件物品都不能选，所以价值为0。个物品不可能凑一个负数，至少是0 ，而体积值为0 时，是不需要选任何物品的，花费为0 ，也即。那时间复杂度和空间复杂度都会急剧增长。01背包的特点是，每件物品有选和不选两种决策。当然一个解决思路是，最多枚举到。看来方程并没有改变，说明求出来的还是基础模型的结果，两者该怎么区分呢？表示前i 件物品恰好装满容量j 的最大价值。，而不应该让其等于0就草草 了事。一件物品都不选，却想把。，言外之意，容量和为。

原创 [USACO5.1] 乐曲主题Musical Themes题解

（某洛谷）我们用）个音符的序列来表示一首乐曲，每个音符都是范围内的整数，每个数表示钢琴上的一个键。很不幸这种表示旋律的方法忽略了音符的时值，但这项编程任务是关于音高的，与时值无关。许多作曲家围绕一个重复出现的“主题”来构建乐曲。在我们的乐曲表示法中，“主题”是整个音符序列的一个子串，它需要满足如下条件：1. 长度至少为个音符。2. 在乐曲中重复出现（可能经过转调，见下）。3. 重复出现的同一主题不能有公共部分。“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值。

原创 二维dp心得（新人）（内含例题）

第一眼便能看出这是二维dp，于是定义f数组f[i][j]，前i分钟j体力值下的max米，状态分为两种，跑or休息，即f[i-1][j-1]+a[i]or（f[i+j][0]，f[i-1][j]），其他代码dddd（懂得都懂），找出方程需要对于较小规模的问题，可以列举一些具体的例子来找出规律；对于一些递归定义的问题，可以使用数学归纳法来推导动态转移方程。二维属于一维dp的发展，当我们无法将状态表示为一维数组时，我们可以。总的来说，二维dp并不难，学好一维的二维信手拈来。dp的核心是动态转移方程，方程是。

原创 压行机（py-＞c++）

第一行***处输入文件名。

原创 一点区间贪心思路

原创 二分搜索归纳

二分搜索，也称为二分答案，是这些年非常容易被考到的算法。二分搜索需要满足以下条件才可以使用：1. 搜索的范围是确定的（可以是实数范围）2. 搜索的答案是有序的（或者说单调的）对于一些问题，我们难以直接求解，但该但答案在一个有序的范围内，我们则可以假设一个可行解，然 后判断这个解是否可行，如果可行，就去尝试一个更大的解，如果不可行，则尝试更小的解。尝试是以 二分搜索的方式逐步逼近最优解的。

原创 对拍检查法

【代码】对拍检查法。

原创 压位（4位）高精度模板

【代码】压位（4位）高精度模板。

原创 统一大模板

【代码】统一大模板。