单调队列

本文介绍了一种用于处理区间内特定问题的数据结构——单调队列。通过实例解释了如何使用单调队列来高效地求解序列中滑动窗口的最值问题,并提供了C++实现代码。

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单调队列

今天问了长者有关单调队列的知识,单调队列这种东西其实用途并不是特别的广泛,只是在处理区间上询问的时候比较管用,而且这种询问有限制,比如:
一个含有n项的数列(n<=2000000),求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值。若前面的数不足m项则从第1个数开始,若前面没有数则输出0。
这种类似的题目,每次询问前m个数中最小的,显然暴力的话是O(n * m)的每个点枚举一遍m,就是这样,但是暴力显然会TLE,那有什么办法呢?
RMQ是可以的,但是有一个问题,就是MLE,2000000 * 20,会炸空间,线段树显然是可以的,但是还不是最优的。所以我们引出单调队列这种东西,解决序列上滑块的问题(m这个区间在序列上动来动去,就像是个滑块^_^).

单调队列?

我们制作一个严格上升或下降的队列,它的队首是你处理当前区间的最大(最小)值,然后进行删除和加入的操作。
加入: 我们假设有8,1,2,3,7,9,6.这样的一个序列,我们想要一个单调上升的序列,这样就可以保证队首是最小的。我们加入元素的时候我们要存下每个值在原序列中的下标,因为,我们只有处理[i-m,i]这样的一个区间,如果队首元素的下标不在这个区间,显然就毫无意义了不。好,我们开始加入元素,我们每次添加元素,从队尾开始比较,直到找到比它小的数替换掉。
假设没有删除操作
第一次 :8
第二次:1(1 < 8 所以 我们替换掉8)
第三次:1,2.
第四次:1,2,3.
第五次:1,2,3,7.
第六次:1,2,3,7,9.
第七次:1,2,3,6.(跟7,9,比较都小,所以替换,尾指针直到6的位置)。

删除
删除其实很简单,我们比较队首的下标如果不在范围内直接删掉。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(register int i = (a), i##_end_ = (b); i <= i##_end_ ; ++i)

inline int read()
{
    char c = getchar();register int fg = 1,sum = 0;
    while(c < '0' || c > '9')
    {
        if(c == '-')fg = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c  >= '0' && c <= '9')
    {
        sum =sum * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return fg * sum;
}

const int maxn = 2000000+10;

struct T
{
    int val,pos;
};

struct que
{
    int l,r;
    T a[maxn];
    que(){l = 1, r = 0;}
    inline void putin(T x)//加入
    {
        while(r >= l && a[r].val > x.val)r--;
        a[++r] = x;
    }

    inline void pop(int pos)//删除
    {
        while(r >= l && a[l].pos < pos)l++;
    }
    void print()
    {
        for(int i=l;i<=r;i++)
            printf("%d ",a[i].val);
        printf("\n");
    }
    inline int top()
        {return a[l].val;}
}q;

int n,m,f[maxn];

int main()
{
    n = read(),m = read();
    REP(i,1,n)f[i] = read();
    puts("0");
    q.putin((T){f[1],1});
    REP(i,2,n)
    {   q.print();
        if(i-m>=0)q.pop(i-m);

        printf("%d\n",q.top());
        q.putin((T){f[i],i});
    }
    return 0;
}
内容概要:《中文大模型基准测评2025年上半年报告》由SuperCLUE团队发布,详细评估了2025年上半年中文大模型的发展状况。报告涵盖了大模型的关键进展、国内外大模型全景图及差距、专项测评基准介绍等。通过SuperCLUE基准,对45个国内外代表性大模型进行了六大任务(数学推理、科学推理、代码生成、智能体Agent、精确指令遵循、幻觉控制)的综合测评。结果显示,海外模型如o3、o4-mini(high)在推理任务上表现突出,而国内模型如Doubao-Seed-1.6-thinking-250715在智能体Agent和幻觉控制任务上表现出色。此外,报告还分析了模型性价比、效能区间分布,并对代表性模型如Doubao-Seed-1.6-thinking-250715、DeepSeek-R1-0528、GLM-4.5等进行了详细介绍。整体来看,国内大模型在特定任务上已接近国际顶尖水平,但在综合推理能力上仍有提升空间。 适用人群:对大模型技术感兴趣的科研人员、工程师、产品经理及投资者。 使用场景及目标:①了解2025年上半年中文大模型的发展现状与趋势;②评估国内外大模型在不同任务上的表现差异;③为技术选型和性能优化提供参考依据。 其他说明:报告提供了详细的测评方法、评分标准及结果分析,确保评估的科学性和公正性。此外,SuperCLUE团队还发布了多个专项测评基准,涵盖多模态、文本、推理等多个领域,为业界提供全面的测评服务。
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