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第一章 毫厘千里之差—大 O 概念 如果要问图灵和冯·诺依曼之后对计算机科学贡献最大的人是谁，可能要算是高德纳了。图灵提出了计算机的数学模型，冯·诺依曼确定了计算机通用的系统结构，而高德纳则奠定了计算机算法的基础。我们在前面讲了，没有控制程序，只有计算和存储部分的硬件算不上计算机。因此，程序对计算机来讲是必不可少的，而程序的灵魂在于算法。这一章就从算法的规范化讲起。 1.1　算法的规范化和量化度量 在早期的计算机中，哪些控制功能要通过开关电路做成硬件（虽然当时还

了解计算机基本原理的读者朋友可以跳过这个引子直接阅读第 1 章，因为本书其他章节并不依赖本章内容。不过，如果你愿意花上半小时读一读这一部分，相信会从数学和哲学层面对计算机以及计算的本质有更深刻的理解。 0.1　什么是计算机 如果你有机会到位于硅谷中心的计算机博物馆参观，一进门，你就会看到一个非常显眼的大展牌，上面写着“计算机 2000 年的历史”。2007 年，我第一次在那里见到这个展牌时就有一个疑问：电子计算机明明是 1946 年才被发明出来的，就算把当年帕斯卡等人的