#Cprove32~33 二维数组定义及引用二

• no.1 折腾二维数组
• no.2 矩阵运算

NO.1 折腾二维数组

创建一个5行4列的二维整型数组，通过初始化，为数组中的前两列的10个元素赋初值，然后：

• 通过键盘输入，使后两列的10个元素获得值；
• 按行序优先输出数组元素；
• 将所有元素值乘以3后保存在数组中；
• 按列序优先输出（输出的第一行是数组中的第一列……，其实输出的就是“转置”）；
• 将数组“倒”着输出（即最后一行最后一列的最先输出，第0行第0列的最后输出）；
• 输出数组中的所有偶数；
• 输出所有行列下标之和为3的倍数的元素值。

#include <stdio.h>
int main( )
{
    int i,j;
    //创建数组，为数组中的前两列的10个元素赋初值
    int a[5][4]= {{0,1},{4,5},{8,9},{12,13},{16,17}};

    //键盘输入后两列10个元素的值
    printf("请输入10个整数：\n");
    for(i=0;i<5;i++)
        for(j=2;j<4;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);

    //按行序优先输出
    printf("数组中的值为：\n");
    for(i=0;i<5;i++)
    {
        for(j=0;j<4;j++)
            printf("%4d",a[i][j]);
        printf("\n");
    }

    //将所有元素值乘以3后保存在数组中
    printf("现在将所有元素乘以3倍...");
    for(i=0;i<5;i++)
        for(j=0;j<4;j++)
            a[i][j]*=3;

    //按行序优先输出
    printf("行序优先输出：\n");
    for(i=0;i<5;i++)
    {
        for(j=0;j<4;j++)
            printf("%4d",a[i][j]);
        printf("\n");
    }

    //按列序优先输出（见题目描述）
    printf("列序优先输出：\n");
    for(j=0;j<4;j++)
    {
        for(i=0;i<5;i++)
            printf("%4d",a[i][j]);
        printf("\n");
    }


    //将数组“倒”着输出（见题目描述）
    printf("倒着输出：\n");
    for(i=4;i>=0;i--)
    {
        for(j=3;j>=0;j--)
            printf("%4d",a[i][j]);
        printf("\n");
    }

    //输出数组中的所有偶数
    printf("数组中的偶数：\n");
    for(i=0;i<5;i++)
        for(j=0;j<4;j++)
            if(a[i][j]%2==0)
                printf("a[%d][%d]=%d\t",i,j,a[i][j]);
    printf("\n");

    //输出所有行列下标之和为3的倍数的元素值
    printf("行列下标之和为3的倍数的元素：\n");
    for(i=0;i<5;i++)
        for(j=0;j<4;j++)
            if((i+j)%3==0)
                printf("a[%d][%d]=%d\t",i,j,a[i][j]);
    return 0;
}

NO.2 矩阵运算

在数学中，一个矩阵由若干行和若干列数据组成，可以直接存储为一个二维数组。
（1）矩阵相加
　　两个矩阵相加，要求其行、列数均相等。运算规则为：一个n行m列的矩阵A加上另一个n行m列的矩阵，得到的结果是一个n行m列的矩阵C，C中的第i行第j列位置上的数等于A和B矩阵第i行第j列上数相加的和。例如：
　　
　　请编程序，实现两个矩阵的加法。

#include <stdio.h>
int main( )
{
    int i,j;
    int b[4][3]= {{10,20,30},{40,50,60},{70,80,90},{100,110,120}};
    int a[4][3]= {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9},{10,11,12}};
    int c[4][3];
    for(i=0; i<4; i++)
    {
        for(j=0; j<3; j++)
        {
            c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];
            printf("%4d",c[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

（2）矩阵相乘
　　一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。
　　例如，下面的算式表示一个2行3列的矩阵乘以3行4列的矩阵，其结果是一个2行4列的矩阵：

按二维数组习惯，从第0行第0列开始计数，结果中第1行第2列的元素是9，是通过左矩阵中的第1行（2 0 3），乘以右矩阵中的第2列（3 2 1），对应数相乘并加起来，就得到了9，即2×3-0×2+3×1=9。请将这个矩阵乘手工计算一下，规则不复杂。
　　请编程序，实现两个矩阵的乘法。

#include <stdio.h>
int main( )
{
    int i,j,k,sum;
    int b[3][4]= {{0,2,3,1},{1,0,2,2},{2,1,1,1}};
    int a[2][3]= {{1,1,0},{2,0,3}};
    int c[2][4];    //c=a*b
    for(i=0; i<2; i++)
    {
        for(j=0; j<4; j++)
        {
            sum=0;
            for(k=0;k<3;k++)
                sum+=a[i][k]*b[k][j];
            c[i][j]=sum;
            printf("%4d",c[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}