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1. 购物单（结果填空 - 5分）
购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
/*
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
*/
需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
excel —> 数据直接复制到excel中此时数据在一列，点击上方“数据” — “分列” ，用分割符号可分成三列。分割后将折扣转为能直接计算的数字，使用excel的函数计算出结果。
答案：5200
2. 纸牌三角形（结果填空 - 11分）
纸牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下面就是一种排法
A
9 6
4 8
3 7 5 2
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
/*
1. 暴力破解
将三角形看作下面这样，用九个for循环加if判断。
a
b c
d e
f g h i
2. 全排列
*/
int ans = 0;
for(int a=1; a<=9; a++) {
for(int b=1; b<=9; b++) {
for(int c=1; c<=9; c++) {
for(int d=1; d<=9; d++) {
for(int e=1; e<=9; e++) {
for(int f=1; f<=9; f++) {
for(int g=1; g<=9; g++) {
for(int h=1; h<=9; h++) {
for(int i=1; i<=9; i++) {
if(a!=b && a!=c && a!=d && a!=e && a!=f && a!=g && a!=h && a!=i &&
b!=c && b!=d && b!=e && b!=f && b!=g && b!=h && b!=i &&
c!=d && c!=e && c!=f && c!=g && c!=h && c!=i &&
d!=e && d!=f && d!=g && d!=h && d!=i &&
e!=f && e!=g && e!=h && e!=i &&
f!=g && f!=h && f!=i &&
g!=h && g!=i &&
h!=i
) {
if((a+b+d+f)==(a+c+e+i)&&(a+b+d+f)==(f+g+h+i)&&(a+c+e+i)==(f+g+h+i)) {
ans++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(ans/6);
// 全排列
public class Main {
static int[] a = {
1,2,3,4,5,6,7,8,9};
static int ans = 0;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
f(0);
System.out.println(ans/6);
}
static void f(int k) {
if(k == 9) {
int x1 = a[0]+a[1]+a[3]+a[5];
int x2 = a[0]+a[2]+a[4]+a[8];
int x3 = a[5]+a[6]+a[7]+a[8];
if(x1==x2 && x2 == x3) {
ans++;
}
}
// 全排列
for(int i = k; i < 9; i++) {
int t = a[k];
a[k] = a[i];
a[i] = t;
f(k + 1);
t = a[k];
a[k] = a[i];
a[i] = t;
}
}
}
答案：144
3. 承重计算（结果填空 - 13分）
承重计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
/* 7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
*/
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
上层的数二分后累加到下层的数上，从最后一层中获取最小值与最大值。
tips:
1.题目中的示数(2086458231)不是能直接累加得到的。这是由于计量单位不同，假设计量单位差2的30次方。2.计算前将所有数字先统一乘以2的30次方。在计算前乘2的30次方可避免小数字在除2时精度丢失。3.使用 long型。
/*
1. 输入数据存入二维数组
2. 处理所有数字 ×2^30
3. a[i][j]/2 后加入 a[i+1][j] 和 a[i+1][j+1]
4. 循环 2~n-1行
5. 对a[n-1]行进行排序，查看最小值与题中示数关系（因为计量单位是假定的）
6. 输出最大值
*/
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static long[][] arr = new long[30][30];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// factor 2^30
long factor = 1;
for(int i=0; i<30; i++) {
factor<<=1;
}
// 输入数据放入二维数组
for(int i=0; i<29; i++) {
for(int j=0; j<=i; j++) {
long a = sc.nextLong(
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