一种有趣的方法求sigmoid导数

最新推荐文章于 2025-05-02 00:02:17 发布
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本文介绍了求sigmoid函数导数的一种新颖思路，通过解方程的方式结合函数倒数的性质推导导数。首先建立sigmoid函数的倒数f(x)，然后分别求其导数，再利用函数关系联立方程，最终得出sigmoid导数的表达式。这种方法为处理类似分式函数的导数问题提供了新的视角。

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我相信了解sigmoid函数的朋友都能很容易求出sigmoid的导数，今天我这个文章是想记录网上看到的一种我之前没想过的思路：解方程求导。

首先写一下sigmoid。令S(x)=sigmoid函数，有：
S(x)=11+e−x S(x)=\frac{1}{1+e^{-x}} S(x)=1+e−x1​
令f(x)=S(x)的倒数：
f(x)=1S(x)=1+e−x f(x)=\frac{1}{S(x)}=1+e^{-x} f(x)=S(x)1​=1+e

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Sigmoid函数求导：保姆级推导过程
发几十块的吧
01-23 1万+
本文详细介绍了两种求导Sigmoid函数的方法，即使是初学者也能轻松理解。
深度学习笔记9-Sigmoid函数求导
08-21 1701
这个结果不仅提供了计算梯度的简洁公式，还具有直观的意义：Sigmoid 函数的导数在输出值接近 0 或 1 时会变得非常小，从而可能导致梯度消失问题，这也是在训练深层网络时需要考虑的一个问题。要计算 Sigmoid 函数的导数，首先需要对其进行微分。Sigmoid 函数的导数可以用来计算反向传播中的梯度。是一种常用的激活函数，特别是在二分类任务中。
激活函数在神经网络中应用，sigmoid导数证明sigmoid*（1-sigmoid）
05-04
在神经网络向后传播误差，权值修正，激活函数sigmoid求导，资料上基本都是列出公式，现给予略证，初学者
一次有趣的求导计算
chenbingchenbing的专栏
04-18 601
<br /><br />一次有趣的求导计算<br />In (x)=y<br /> <br />Go<br />x=e^y<br /> <br />Go  （分别对x求导得到）<br />1=D(y)*e^y<br /> <br />Go<br />1=D(y)*x<br /> <br />Go<br />D(y)=1/x<br /> <br /> <br />这次导数计算过程依赖于e^x的导数计算。
Sigmoid函数导数推导详解
最新发布
缘友一世的博客
05-02 1256
首先回顾Sigmoid函数的定义：g(z)=11+e−zg(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}g(z)=1+e−z1​从Sigmoid函数出发： g(z)=11+e−zg(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}g(z)=1+e−z1​令u=1+e−zu = 1 + e^{-z}u=1+e−z，则g(z)=u−1g(z) = u^{-1}g(z)=u−1使用链式法则： dgdz=dgdu⋅dudz=−u−2⋅(−e−z)=e−z(1+e−z)2\frac{dg}{dz} = \fr
sigmoid函数的求导
qq_32172681的博客
10-09 2125
sigmoid的导数 = sigmoid * (1 - sigmoid)
Sigmoid函数求导
Neptune236的博客
03-06 7034
Sigmoid函数求导 标签（空格分隔）： ML   sigmoid函数是神经网络中常用的激活函数之一，其定义为 σ(x)=11+e−x\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}σ(x)=1+e−x1​ 该函数的定义域为(−∞,+∞)(-\infty,+\infty)(−∞,+∞),值域为(0,1)(0,1)(0,1)   sigmoid函数的导函数具有以下形式 σ′(x)=σ(x)[1−σ(x)]\sigma'(x) = \sigma(x)[1-\sigma(x)]σ′(x)=σ(
sigmoid的导数
03-10
Sigmoid 函数是一种常用的激活函数，在神经网络训练过程中起到重要作用。该函数定义如下： \[ \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} \] 对于反向传播算法而言，计算 Sigmoid 函数的导数至关重要[^1]。 具体来说，...
sigmoid函数导数
10-12
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Sigmoid 函数是神经网络中常用的激活函数，因其平滑的S形曲线和将输入压缩至 (0, 1) 的特性，在神经网络的激活函数中扮演着重要角色。σx1e−x1​其中，e是自然常数，约等于 2.718。Sigmoid 函数的输出范围为 (0, 1)，这使它特别适合作为二分类问题中输出层的激活函数。
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sigmoid函数的导数是f′(x)=f(x)(1−f(x))​f ^ { \prime } ( x ) =f ( x ) ( 1 - f ( x ) ) ​f′(x)=f(x)(1−f(x))​ 推导过程如下： 1.先将f(x)稍微变形 f(x)=11+e−x=exex+1=1−(ex+1)−1​f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + e ^ { - x } }=\frac { ...
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