【JZOJ5818】做运动

最新推荐文章于 2022-10-30 18:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2022-10-30 18:00:00 发布 · 475 阅读

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#spfa #最短路 #模拟赛 #并查集

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Y君因长时间学习导致体重增加，决定每天从教学楼跑到食堂来减肥。面对炎热的天气，她希望在最高温度最低的路径上跑步，以避免中暑。通过调查每条道路的温度和时间，Y君需要找到这条路径。本文介绍了一个解决方案，结合并查集和SPFA算法，以实现这一目标。最后，通过代码展示了解决过程。

description

一天，Y 君在测量体重的时候惊讶的发现，由于常年坐在电脑前认真学习，她的体重有了突飞猛进的增长。
幸好 Y 君现在退役了，她有大量的时间来做运动，她决定每天从教学楼跑到食堂来减肥。
Y 君将学校中的所有地点编号为 1 到 n，其中她的教学楼被编号为 S，她的食堂被编号为 T，学校中有 m 条连接两个点的双向道路，保证从任意一个点可以通过道路到达学校中的所有点。
然而 Y 君不得不面临一个严峻的问题，就是天气十分炎热，如果 Y 君太热了，她就会中暑。于是 Y 君调查了学校中每条路的温度 t，及通过一条路所需的时间 c。Y 君在温度为 t 的地方跑单位时间，就会使她的热量增加 t。
由于热量过高 Y 君就会中暑，而且 Y 君也希望在温度较低的路上跑，她希望在经过的所有道路中最高温度最低的前提下，使她到达食堂时的热量最低 (从教学楼出发时，Y 君的热量为 0)。
请你帮助 Y 君设计从教学楼到食堂的路线，以满足她的要求。你只需输出你设计的路线中所有道路的最高温度和 Y 君到达食堂时的热量。

analysis

正解~~LCT个屁~~ 并查集+SPFA
按第一代价升序排序，一条边一条边丢进来
直到 $S$ 和 $T$ 连通，但是当前还有第一代价的边也要丢进来
然后跑一个最短路

code

#pragma GCC optimize(3)
#pragma G++ optimize(3)
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
#define MAXN 1000005
#define MAXM 2000005
#define fo(i,a,b) for (register int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for (register int i=a;i>=b;i--)

using namespace std;

int last[MAXM],next[MAXM],tov[MAXM];
ll len[MAXM];
int fa[MAXN];
ll dis[MAXN];
int n,m,tot,temp,S,T;
bool bz[MAXN];
queue<int>que;

struct edge
{
    int x,y;
    ll a,b;
}f[MAXM];
__attribute__((optimize("-O3")))
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0' || '9'<ch)
    {
        if (ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();   
    }
    while ('0'<=ch && ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
__attribute__((optimize("-O3")))
ll readll()
{
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0' || '9'<ch)
    {
        if (ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();   
    }
    while ('0'<=ch && ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
__attribute__((optimize("-O3")))
bool cmp(edge x,edge y)
{
    return x.a<y.a;
}
__attribute__((optimize("-O3")))
int getfa(int x)
{
    return !fa[x]?x:fa[x]=getfa(fa[x]);
}
__attribute__((optimize("-O3")))
void link(int x,int y,ll z)
{
    next[++tot]=last[x];
    last[x]=tot;
    tov[tot]=y;
    len[tot]=z;
}
__attribute__((optimize("-O3")))
int main()
{
    //freopen("readin.txt","r",stdin);
    freopen("running.in","r",stdin);
    freopen("running.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    fo(i,1,m)
    {
        f[i].x=read(),f[i].y=read(),f[i].a=readll(),f[i].b=readll();
        f[i].b*=f[i].a;
    }
    S=read(),T=read();
    sort(f+1,f+m+1,cmp);
    fo(i,1,m)
    {
        int x=f[i].x,y=f[i].y;
        if (temp>0 && f[i].a>temp)break;
        if (temp==0)
        {
            link(x,y,f[i].b),link(y,x,f[i].b);
            if (getfa(x)!=getfa(y))fa[getfa(x)]=getfa(y);
            if (temp==0 && getfa(S)==getfa(T))temp=f[i].a;
        }
        else if (f[i].a==temp)
        {
            link(x,y,f[i].b),link(y,x,f[i].b);
            if (getfa(x)!=getfa(y))fa[getfa(x)]=getfa(y);
        }
    }
    while (!que.empty())que.pop();
    memset(dis,60,sizeof(dis));
    memset(bz,1,sizeof(bz));
    que.push(S),dis[S]=0,bz[S]=0;
    while (!que.empty())
    {
        int now=que.front();
        que.pop();
        for (int i=last[now];i;i=next[i])
        {
            if (dis[now]+len[i]<dis[tov[i]])
            {
                dis[tov[i]]=dis[now]+len[i];
                if (bz[tov[i]])
                {
                    bz[tov[i]]=0;
                    que.push(tov[i]);
                }
            }
        }
        bz[now]=1;
    }
    printf("%d %lld\n",temp,dis[T]);
    return 0;
}