【JZOJ5797】 跳跃

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#dfs #DP #模拟赛

本文介绍了Branimir在他的梦境游戏中，如何在由N座摩天大楼组成的场景中跳跃并收集至少K个金币的策略。问题转化为求解达到目标金币数的方案数，通过深度优先搜索（DFS）结合动态规划（DP）进行剪枝优化，实现解决方案。文章详细分析了剪枝条件，并给出了O(n^3)时间复杂度的预处理算法，用于计算从某一位置跳跃到另一位置的方案数。

problem

你曾经梦想过你是电脑游戏中的主角吗？这个故事的主角，Branimir，现在正在做这个梦。
在Branimir的梦中，世界是由从左到右排列的N座摩天大楼组成的。对于第i座摩天大楼，我们知道摩天大楼的高度Hi和房顶金币的数量Gi。游戏从在任何摩天大楼上跳跃开始，由几步组成。在每一步中，Branimir都可以从他目前所在的摩天大楼向右跳(他也有可能跳过其中的几个)，到一个高度不低于现在的摩天大楼。假如Branimir在一座摩天大楼，他可以拿这座大楼的金币。Branimir可以在任意步数之后结束游戏(0步也可以)通往下一关，但必须要收集至少K个金币。
现在要求Branimir通往下一关的方案数。两个方案当做不同当且仅当Branimir在其中一次跳过其中一座摩天大楼而另一次没有。

analysis

  • dfs+DP剪枝（虽说正解是meet in the middle）

  • 2n2n的搜索能拿四十分，要加两个剪枝才能过

  • 如果当前的sumsum加上后面所有的金币数都<k<k就

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