JZOJsenior3455.【NOIP2013模拟联考3】库特的向量(code)

最新推荐文章于 2020-06-28 21:11:18 发布

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贪心

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本文介绍了一个关于寻找密室密码的趣味算法问题。通过将两个打乱的向量重新排列并计算其数量积来还原原始密码。文章提供了解题思路及C++实现代码。

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Description

从前在一个美好的校园里，有一只（棵）可爱的弯枝理树。她内敛而羞涩，一副弱气的样子让人一看就想好好疼爱她。仅仅在她身边，就有许多女孩子想和她BH，比如铃，库特，等等。不过，除却巫山不是云，理树的心理只有那个帅气高大的男孩子——恭介，这让女孩子们不得不终日唉声叹气，以泪洗面。不过恭介是那样强大而完美，根本没有办法击败他，她们也只好咬牙忍痛度日，以待反击之时。

终于，她们获得了一次机会。机智的库特利用弹道学、密码学、宇宙学的知识设计出了一个密室，可以让进入的人无法从内部打开出口。库特设计密码的过程很奇葩，是由两个用整数坐标表示的n 维向量导出的。神奇的是，对于这两个向量中的任意一个，无论如何将它的坐标打乱(例如(a1,a2,a3)变成(a3,a1,a2)），打乱后的数量积都不会比原来的两个向量的数量积小。而库特就把原来的两个向量的数量积作为了密码。现在她们只用把恭介引入就可以了。但是，好事多磨，由于她们的粗心大意，在测试密室的时候不小心把自己给关了进去，而且还带走了密码纸。在外面的铃只找到了库特写着两个打乱后的向量的草稿。哇呼~能不能解救这些萌妹子，就看你了。

Input

三行。第一行一个整数N，表示N 维。

第2~3 行每行N 个整数，表示打乱后的两个向量(a1,a2,a3,a4…an),(b1,b2,b3,b4…bn).

Output

如题目要求，输出库特设计的密码

Sample Input

1 3 -5

-2 4 1

Sample Output

-25

Data Constraint

对于50%的数据 n<=8 , |ai|,|bi|<=1000

对于100%的数据 n<=1000, |ai|,|bi|<=100000

思路：
读懂题，首先要知道什么是数量积
比如向量a和向量b的积=a×b=Σ（i=1~n）a[i]×b[i]
所以这道题使用贪心，若要使数量积最小，必然是大配小，小配大
将两个数组快拍一下，一个升序一个降序，累加答案即可
（不开long long是会付出代价的）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 1001

using namespace std;

int a[MAXN],b[MAXN];
int n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    long long ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=(long long)a[i]*b[n-i+1];
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}