【JZOJ5234】外星人的路径

description

有一个外星人控制了你的大脑。一开始你处于原点（0,0）。外星人有一个由(R,U,D,L)组成的长度为M 的操作序列，分别代表(右，上，下，左)。
平面上有N 个关键点，每当外星人给出一个操作，你需要在这个方向上找到最近的一个关键点，并走到那个点上。保证输入数据合法。

上图为第三个样例的图示。

---

analysis

• 思路比较好想，虽说$n$很大，但是我们可以先排个序

• $a,b$分别快排一次，$a$按横坐标升序排序，$b$则相反

• 如果为向上或向下，那么在$a$里二分找出当前点（快排前把$(0,0)$也丢进去）

• 找出当前点$now$后，若为$up$，下一个点即为$a[now+1]$

• 为$down$，下一个点即为$a[now-1]$

• 题目保证数据合法，可以免了判断

• 左右就在$b$里二分找当前点，同理

• 时间复杂度$O((n+m)lo{g}_{2}n)$

---

code

var
        a,b:array[0..100000,0..2]of longint;
        n,m,i,j,l,r,mid,nowx,nowy:longint;
        ch:char;
procedure qsort1(l,r:longint);
var
        i,j,mid,mid1:longint;
begin
        i:=l;
        j:=r;
        mid:=a[(l+r)shr 1,1];
        mid1:=a[(l+r)shr 1,2];
        repeat
                while (a[i,1]<mid)or(a[i,1]=mid)and(a[i,2]<mid1)do inc(i);
                while (a[j,1]>mid)or(a[j,1]=mid)and(a[j,2]>mid1)do dec(j);
                if i<=j then
                begin
                        a[0]:=a[i];
                        a[i]:=a[j];
                        a[j]:=a[0];
                        inc(i);
                        dec(j);
                end;
        until i>j;
        if l<j then qsort1(l,j);
        if i<r then qsort1(i,r);
end;
procedure qsort2(l,r:longint);
var
        i,j,mid,mid1:longint;
begin
        i:=l;
        j:=r;
        mid:=b[(l+r)shr 1,2];
        mid1:=b[(l+r)shr 1,1];
        repeat
                while (b[i,2]<mid)or(b[i,2]=mid)and(b[i,1]<mid1)do inc(i);
                while (b[j,2]>mid)or(b[j,2]=mid)and(b[j,1]>mid1)do dec(j);
                if i<=j then
                begin
                        b[0]:=b[i];
                        b[i]:=b[j];
                        b[j]:=b[0];
                        inc(i);
                        dec(j);
                end;
        until i>j;
        if l<j then qsort2(l,j);
        if i<r then qsort2(i,r);
end;
begin
        assign(input,'tratincice.in');reset(input);
        assign(output,'tratincice.out');rewrite(output);
        readln(n,m);
        for i:=1 to n do
        begin
                for j:=1 to 2 do
                begin
                        read(a[i,j]);
                        b[i,j]:=a[i,j];
                end;
                readln;
        end;
        qsort1(1,n);
        qsort2(1,n);
        for i:=1 to m do
        begin
                read(ch);
                if ch in['U','D'] then
                begin
                        l:=1;
                        r:=n;
                        while l<=r do
                        begin
                                mid:=(l+r)shr 1;
                                if (a[mid,1]>nowx)or(a[mid,1]=nowx)and(a[mid,2]>nowy)then
                                        r:=mid-1
                                else l:=mid+1;
                        end;
                        if ch='U' then
                        begin
                                nowx:=a[r+1,1];
                                nowy:=a[r+1,2];
                        end
                        else
                        begin
                                nowx:=a[r-1,1];
                                nowy:=a[r-1,2];
                        end;
                end
                else
                begin
                        l:=1;
                        r:=n;
                        while l<=r do
                        begin
                                mid:=(l+r)shr 1;
                                if (b[mid,2]>nowy)or(b[mid,2]=nowy)and(b[mid,1]>nowx)then
                                        r:=mid-1
                                else l:=mid+1;
                        end;
                        if ch='R' then
                        begin
                                nowx:=b[r+1,1];
                                nowy:=b[r+1,2];
                        end
                        else
                        begin
                                nowx:=b[r-1,1];
                                nowy:=b[r-1,2];
                        end;
                end;
        end;
        writeln(nowx,' ',nowy);
        close(input);close(output);
end.