P1036 选数

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn ​，以及1个整数k(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

输入格式

键盘输入，格式为：

n,k(1≤n≤20,k<n)

x1,x2,…,xn(1≤x i ​ ≤5000000)

输出格式

屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<set>
using namespace std;
vector<int> Disk;
int n;
int a[20] = { 0 };
void get(int a[], int k,int i ,int sum) {//a是数组数据，k是到这轮还差几个加数，i是本次选加数的下标，sum是目前得到的和
	if (k == 0) {
		Disk.push_back(sum);
		return;
	}
	for (int j = i + 1; j+k <= n; j++)
		get(a, k - 1, j, sum+a[j]);
}

bool is_primer(int n) {
	if (n == 2)
		return true;
	if (n % 2 == 0 || n == 1) {
		return false;
	}
	for (int i = 2; i * i < n; i++) {
		if (n % i == 0)
			return false;
	}
	return true;
}
int main() {
	int  k;
	//1.完善输入数据的保存环节
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
	}

	//2.使用递归将多种可能的和放进容器里面
	for (int i = 0; i < n; i++)
		get(a, k-1, i, a[i]);

	//3.一个个判断容器里有多少个素数
	int num = 0;
	for (vector<int>::iterator it = Disk.begin(); it != Disk.end();it++) {
		if (is_primer(*it)) {
			num++;
		}
	}

	//4.输出答案
	cout << num;
	
	return 0;
	
}

大致思路再注释上了，下面是思路历程：

在这道题上考虑的东西复杂了一点，比如相加得到的和需不要需要去掉重复的部分（例如 n=3,k=2 ，a[]={1,1,1}这个例子，会得到三个和都是1，现知系统判我错，则不需要除掉重复的和！）。

tips:如果需要除掉重复的和，那么使用set代替vector即可，set容器的insert()函数自带去重的功能！