基础算法系列（四）——快速排序

最新推荐文章于 2023-01-15 10:06:57 发布

原创最新推荐文章于 2023-01-15 10:06:57 发布 · 363 阅读

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#c #C #quick #基础 #快排 #算法

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本文详细介绍了快速排序算法的基本原理和实现步骤，并提供了具体的代码示例。分析了快排的时间复杂度和重要特性，如原地排序和不稳定性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

易于实现、原地排序、复杂度低，把这些优点聚于一身，很容易使人想到快排——一种上课、考试、找工作总能遇到的算法。

算法思想：

分治的理念，将问题转化为把数组切成两段，再对两段分别排序的问题。其中需要注意的是切分方法：

1、在原数组中取一个元素p，逐次与其他元素比较，把小于p的所有元素放在p的左边，大于p的放右边——这样，原数组就以p为界线，被切成两段

2、p的位置已经是其最终排序后的位置了，只需再对左右两段重复1中的过程便可使所有元素找到最终的位置

代码示例：

#define SWAP(A, B) do{(A) ^= (B); (B) ^= (A); (A) ^= (B);} while(0)

int partition(int array[], int left, int right) {
    int i = left - 1;
    int divide = array[right];
    int j;

    for(j = left; j < right; j++) {

        if(array[j] < divide) {
            i++;
            SWAP(array[i], array[j]);
        }
    }

    SWAP(array[i+1], array[j]);
    return i + 1;
}

void _quick_sort(int array[], int left, int right) {
    if(left < right) {
        int p = partition(array, left, right);
        _quick_sort(array, left, p - 1);
        _quick_sort(array, p + 1, right);
    }
}

void quick_sort(int array[], int len) {
    _quick_sort(array, 0, len - 1);
}

虽说快排思路简单，但实际使用时仍有诸多问题值得注意，以上代码只是一种简易实现，多处有待优化，此点读者可自行思索验证，后续我会补充。

复杂度分析：

假设每次切分都能从中间一分为二，则分治方程可表示为T（n） = 2*T（n/2） + n，故时间复杂度O（nlogn），在最坏情况下达到O（n^2）；如果采用递归实现，则递归堆栈空间复杂度为O（n）；

重要特性：

1、原地排序

2、不稳定排序

3、算法效率取决于切分数组是否均匀，切分函数应适应具体数据分布