基尼系数和熵在公平指数测量中的比较

1、写得还是很详细的，基尼指数是分类之后的概率（线性），当一个可能的测量值为一类时，与香农熵（对数）差别不大。

2、基尼指数可以用在连续数据中，香农熵用在分离数据中

2.2 基尼系数与实数熵的比较

（1）实数熵不需要对被分配对象进行分组，而且其测量时输入的也是指标值，即真属性。如果基尼系数计算时将分组最小化，也就是一个被分配对象一个分组，那么二者的指标值输入是完全一样的。而且二者都要把指标值总和确定为1，在基尼系数计算中1代表的是100%的指标值总量，而实数熵中，则代表的是指标值发生的全部状态概率和为100%。

（2）两者对公平程度的反映是方向相反的。基尼系数的最大值1代表最不公平，最小值0代表最公平，值越小，表示公平程度越强。实数熵的最大值1代表最公平，说明此时所有被分配对象获得同样大小的指标值分配，最小值0代表最不公平，说明此时有一个被分配对象获得了全部指标值分配。但二者都可以用来测量被分配对象的分配公平状况。

（3）基尼系数和实数熵的变化趋势是不一样的，基尼系数的基本原理是线性加权，反映的是一种线性关系，而实数熵的基本原理是对数加权，反映的是一种非线性关系，当不公平程度处于中间位置时，公平指数（实数熵）会波动较小，不能反映分配上的细微差别，而当被分配对象处于非常不公平或非常公平时，实数熵波动增大，会强化这种差别。因此，从具体应用上而言，由于大多数情况下分配状况都是出于不公平和公平的中间位置，而要衡量这种分配公平程度的波动状况，显然基尼系数要比实数熵更加有效，因为实数熵将公平程度的变化缩小了，不能让决策者敏感地捕捉到分配公平状况的恶化或改善情况，也就无法提供更多的决策信息。

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