A game——hihoCoder173-优快云博客

本文解析了一道360春季招聘中的算法题，通过动态规划求解两个玩家轮流从数组两端取值的最大得分。代码实现考虑了数组长度的奇偶性，并根据轮次确定取值策略。

这个题目是今年360春招的题目，这是链接

用的是动态规划，先上代码：

int n;
int a[1010], dp[1010][1010];

int main(){
    cin>>n;
    for(int i = 0; i<n; i++){
        cin>>a[i];
    }
    if(n&1){
        for(int i = 0; i<n; i++)
            dp[i][i] = a[i];
    }
    
    for(int i = 1; i<n; i++){
        for(int j = 0; j+i<n; j++){
            if(((n+i)&1) == 0){
                dp[j][j+i] = min(dp[j+1][j+i], dp[j][j+i-1]);
            }else{
                dp[j][j+i] = max(dp[j+1][j+i] + a[j], dp[j][j+i-1] + a[j+i]);
            }
        }
    }
    
    cout<<dp[0][n-1];
    return 0;
}

在链接里的解释说明的很清楚了，这里添加以下解释：

1、dp[ i ][ j ]指的是在区间 i-j 范围内A能取到的最大值

2、第一个（n&1），即判断n的奇偶性。（dp[i][i]是初值，即为区间为1）当n是奇数时，说明A会拿到最后一个元素，故在此区间内（区间长度为1时）A能取到的最大值即为该元素的值，于是需要赋值给dp的初值；而当n为偶数时，A拿不到最后一个元素，故在此区间（区间长度为1）A能取到的最大值为0，故dp的初值为0（不赋初值）

3、（n+I）&1意为该B取值，反之则为轮到A取值