HDU3466——Proud Merchants

最新推荐文章于 2024-07-29 14:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-29 14:00:00 发布 · 495 阅读

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本文探讨了01背包问题中的一种特殊排序方法，通过按照收益-成本之差的顺序排列物品来优化动态规划过程。文章提供了详细的代码实现，并解释了这种排序方式背后的逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是01背包问题（我觉得题目挺好的），但是问题在于在动态规划前一定要先排序，排序规则是按照q-p由小到大的顺序排列，至于为什么这样排列，有几个博主写了：

HDU 3466 Proud Merchants DP 分享排序方式的证明

HDU3466（背包先后顺序）

先上代码：

struct Ce
{
    int p,q,v;
}ce[555];

int cmp(Ce x,Ce y){
    return x.q-x.p<y.q-y.p;
}

int main(){
    int n,m,i,j;
    
    while(scanf("%d %d",&n,&m)){
        for(i = 0; i<n; i++)
        scanf("%d%d%d",&ce[i].p,&ce[i].q,&ce[i].v);
        int dp[2020] = {0};
        sort(ce,ce+n,cmp);
        for(i = 0; i<n; i++){
            for(j = m; j>=ce[i].q; j--){
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-ce[i].p]+ce[i].v);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    
    return 0;
}

lz的理解是：动态规划首先要做的就是将dp [ ] 从最小开始填满，所以要从q-p最小开始，故需要先将q-p最小的放在最前面（这样dp[ j - ce[ i ].p ] 每次都能有值用来比较到底需不需要加ce[ i ]。即在买完ce[ i ]之后， j - ce[ i ].p 还能不能继续用来买新的货物。）

不吃晚饭还重了的lz敬上