3、多值逻辑中的量子基础门与基本逻辑运算

多值逻辑中的量子基础门与基本逻辑运算

1. 多值逻辑与量子基础门概述

在量子计算领域，二进制代码应用广泛且近乎无处不在，但构建三值运算电路比二进制运算电路困难得多。在二值量子计算中，我们了解到一些用于可逆逻辑的量子基础门，如泡利门、泡利 - X 门、哈达玛门、托菲利门、弗雷德金门、多伊奇门和交换门等。然而，这些门在三值量子系统中并不适用。适用于三值量子计算的基础量子门主要有以下几种：
- 量子三进制移位门
- 量子三进制托菲利门
- 量子三进制 C2 NOT 门

2. 量子三进制移位门

量子三进制移位门包含六种广泛使用的三进制置换矩阵：
1. Z(+0) ：这是初始状态，其列分别对应 0、1 和 2。
2. Z(+1) ：将三态量子位状态移位 1。
3. Z(+2) ：将三态量子位状态移位 2。
4. Z(12) ：交换三态量子位状态 |1> 和 |2>。
5. Z(01) ：交换三态量子位状态 |0> 和 |1>。
6. Z(02) ：交换三态量子位状态 |0> 和 |2>。

这些变换的矩阵表示如下：

Z3(+0) =

1
0
0
0
1
0
0
0
1

Z3(+1) =
