34、乐观公平交换协议形式化新方法解析

乐观公平交换协议形式化新方法解析

1. 基本概念

在交换协议的研究中，运行（run）被定义为按整数时间索引的全局状态的无限序列。当前交换的初始状态设定在 t = 0 时刻，运行中 t 时刻的全局状态用 S(t) 表示，它由该时刻所有的局部状态组成。每个参与者的局部状态包含状态描述和可用知识集。对于参与者 $P_i$，其明确接收、初始可用以及新生成的所有消息的集合被定义为知识集 $\Gamma_{P_i}$。$\Gamma_{P_i}$ 不仅包含前面提到的消息，还包括通过其可用变换从这些消息递归生成的所有消息，这些变换是该方在计算复杂度限制内可执行的计算。通常，可用变换包括任意次数应用消息形成规则，如使用可用密钥进行加密和解密，以及参与者可能执行的其他函数，如哈希、签名等。所有参与者都能判断从已有信息产生的任何消息是否相等。例如，在使用 RSA 签名方案时，如果 $P_i$ 拥有消息 X 和其私钥 K，那么 $P_i$ 就能生成 X 的数字签名。

此外，还定义了一个本地定时器，它在状态转换中起着重要作用。定时器有三种状态：开启（opening）、关闭（closing）和超时（time - out），分别用 $\oplus Timer$、$\otimes Timer$ 和 $\perp Timer$ 表示。当委托参与者的进程发送一条消息并等待接收另一条消息时，定时器开启；若进程正确接收到消息，定时器关闭，进程状态从等待（Wai）转变为活动（Act）；当定时器超时时，在预设的最大时间范围内未正确接收到待接收的消息，进程将被唤醒执行下一步操作，如终止协议或请求冲突解决。

2. JAB 协议案例分析

JAB 协议是一个实际的乐观公平交换协议，它包含两个子协议：主协议