11、图社区检测算法：标签传播与Louvain模块化

图社区检测算法：标签传播与Louvain模块化

在图分析中，社区检测算法有助于我们理解节点是如何在图中分组的。本文将介绍标签传播（Label Propagation）和Louvain模块化（Louvain Modularity）这两种非确定性的社区检测算法。

1. 标签传播算法（Label Propagation）

标签传播算法（LPA）是一种用于在图中快速查找社区的算法。在LPA中，节点根据其直接邻居来选择其所属的组。这种方法适用于分组不太明确的网络，并且可以利用权重来帮助节点确定自己所属的社区。它也非常适合半监督学习，因为可以使用预先分配的指示性节点标签来引导该过程。

1.1 算法原理

该算法的直觉是，单个标签可以在密集连接的节点组中迅速占据主导地位，但在跨越稀疏连接区域时会遇到困难。标签会被困在密集连接的节点组内，当算法结束时，具有相同标签的节点被认为属于同一社区。该算法通过将节点成员资格分配给具有最高组合关系和节点权重的标签邻域，来解决节点可能属于多个集群的重叠问题。

1.2 拉取方法步骤

标签传播的拉取方法通常包括以下步骤：
1. 每个节点都用一个唯一的标签（标识符）初始化，并且可以选择使用初步的“种子”标签。
2. 这些标签在网络中传播。
3. 在每次传播迭代中，每个节点更新其标签以匹配具有最大权重的标签，该权重是根据邻居节点及其关系的权重计算得出的。平局将均匀且随机地打破。
4. 当每个节点都具有其邻居的多数标签时，LPA达到收敛。

graph LR
    A[初始化节点标签