9、图算法中的中心性与社区检测

图算法中的中心性与社区检测

1. 介数中心性近似算法

在大型图中精确计算介数中心性的成本可能非常高，因此可以选择使用近似算法，它运行速度更快，且能提供有用（尽管不精确）的信息。随机近似Brandes（RA - Brandes）算法是计算介数中心性近似得分最著名的算法。它不计算每对节点之间的最短路径，而是只考虑节点的一个子集。选择节点子集有两种常见策略：
- 随机选择 ：节点以均匀随机的方式被选择，有一个定义好的选择概率。默认概率是 $\frac{log_{10}N}{e^2}$ 。如果概率为 1，该算法的工作方式与普通的介数中心性算法相同，即加载所有节点。
- 度选择 ：节点随机选择，但度低于平均值的节点会被自动排除（即只有关系较多的节点才有被访问的机会）。

还可以进一步优化，限制最短路径算法使用的深度，这样就能得到所有最短路径的一个子集。

1.1 使用 Neo4j 进行介数中心性近似计算

以下查询使用随机选择方法执行 RA - Brandes 算法：

CALL algo.betweenness.sampled.stream("User", "FOLLOWS", {strategy:"degree"})
YIELD nodeId, centrality
RETURN algo.getNodeById(nodeId).id AS user, centrality
ORDER BY centrality DESC

运行此过程会得到以下结果：