3、图论基础与图算法类型解析

图论基础与图算法类型解析

1. 图的基本概念

• 标记属性图模型 ：标记属性图模型是一种灵活且简洁的表示连接数据的方式。关系根据关系类型进行分类，例如 DRIVES、OWNS、LIVES_WITH 和 MARRIED_TO 等。属性与特征同义，可以包含从数字、字符串到空间和时间数据等多种数据类型。属性以名 - 值对的形式分配，先属性名后属性值，如左侧的 Person 节点属性名为 “Dan”，MARRIED_TO 关系的属性为 on: Jan 1, 2013。
• 子图 ：子图是大图中的小图，可作为过滤器，用于获取具有特定特征的子集进行重点分析。
• 路径 ：路径是一组节点及其连接关系。例如，基于某个图，简单路径可能包含节点 Dan、Ann 和 Car 以及 DRIVES 和 OWNS 关系。

2. 图的类型和结构

2.1 经典图类型

在经典图论中，“图”通常指简单（或严格）图，即节点之间只有一种关系。但现实世界中的图，节点之间往往有多种关系，甚至存在自引用关系。

2.2 随机、小世界和无标度结构

图有多种形状，常见的网络类型有：
- 随机网络 ：在连接完全平均分布的情况下形成，无层次结构，是“扁平”的，无明显模式，所有节点与其他节点连接的概率相同。
- 小世界网络 ：在社交网络中极为常见，具有局部连接和中心辐射模式。“六度分隔理论”就是小世界效应的典型例子，