45、函数拟合与数据适配：从线性函数到梯度下降的探索

函数拟合与数据适配：从线性函数到梯度下降的探索

在数据分析和预测中，找到合适的函数来拟合数据是一项关键任务。本文将深入探讨如何通过线性函数拟合数据，并使用梯度下降算法找到最佳拟合线。

1. 函数拟合质量的衡量

在衡量函数拟合数据的质量时，我们使用了 sum_squared_error 成本函数。以函数 f(x) 和 g(x) 为例，通过计算它们相对于测试数据的 sum_squared_error ，可以直观地看出不同函数的拟合效果差异。

>>> sum_squared_error(f, test_data)
2.105175107540148
>>> sum_squared_error(g, test_data)
97.1078879283203

这里， sum_squared_error 的值差异越大，说明函数与数据的拟合程度差异越明显。

2. 汽车价格函数的成本计算

以丰田普锐斯二手车为例，我们尝试通过线性函数来预测其价格。根据初步猜测，我们提出了以下三个定价函数：

def p1(x):
    return 25000 - 0.2 * x

def p2(x):
    return 25000 - 0.1 * x

def p3(x):
    return 2250