42、利用正弦波生成声音及傅里叶级数分析

利用正弦波生成声音及傅里叶级数分析

1. 正弦波转化为声音

1.1 调整正弦函数的频率和幅度

将正弦波转化为声音时，需要对正弦函数进行垂直和水平拉伸或压缩，以获得更理想的频率和幅度。例如，频率为 441 Hz、幅度为 10000 的正弦函数可以表示一个可听的声波。

1.2 采样函数

为了将生成的正弦函数传递给 PyGame 播放，需要从函数中提取 44100 个均匀间隔的值，这个过程称为采样。可以定义一个采样函数：

def sample(f,start,end,count): 
    mapf = np.vectorize(f)
    ts = np.arange(start,end,(end-start)/count) 
    values = mapf(ts) 
    return values.astype(np.int16) 

1.3 生成正弦函数

可以定义一个函数 make_sinusoid 来生成指定频率和幅度的正弦函数：

def make_sinusoid(frequency,amplitude):
    def f(t): 
        return amplitude * sin(2*pi*frequency*t) 
    return f

1.4 示例代码

以下是一个示例，生成频率为 5、幅度为 4 的正弦函数并绘制其图像： <