36、模拟力场与势能：从向量场到游戏应用

模拟力场与势能：从向量场到游戏应用

1. 向量场模拟引力

在物理学中，用向量场来模拟某些力是一个重要概念。以简化的引力模型为例，引力通常会随着靠近其源而增强。为了简化，我们不使用真实的引力场，而是采用向量场 $F(r) = –r$，在平面上表示为 $F(x, y) = (–x, –y)$。以下是其代码实现：

def f(x,y):
    return (-x,-y)
plot_vector_field(f,-5,5,-5,5)

这个向量场类似于引力场，它处处指向原点，并且距离原点越远，场强越强。这确保了模拟对象不会达到逃逸速度而完全消失，所有偏离的对象最终都会被拉回原点。

2. 在小行星游戏中添加引力

在小行星游戏里，我们创建一个黑洞对象。黑洞是一个有 20 个等距顶点的多边形模型，近似圆形。我们用一个数值 gravity 来指定黑洞引力的强度，并将其传递给黑洞的构造函数：

class BlackHole(PolygonModel):
    def __init__(self,gravity):
        vs = [vectors.to_cartesian((0.5, 2 * pi * i / 20))
                for i in range(0,20)] 
        super().__init__(vs)
        self.gravity = gravity