33、符号表达式的处理与导数计算

符号表达式的处理与导数计算

1. 符号表达式求值

在处理符号表达式时，我们可以通过定义已知函数的字典，让求值器识别特定的函数。以下是一个示例，我们让求值器识别三个命名函数：

import math

_function_bindings = {
    "sin": math.sin,
    "cos": math.cos,
    "ln": math.log
}

class Apply(Expression):
    def __init__(self, function, argument):
        self.function = function
        self.argument = argument

    def evaluate(self, **bindings):
        return _function_bindings[self.function.name](self.argument.evaluate(**bindings))

当我们实现了所有的求值方法后，就可以对表达式进行求值。例如：

>>> f_expression.evaluate(x=5)
-76.71394197305108

这个结果与普通 Python 函数 f(x) 的计算结果相同：

>>> f(5)
-76.713