29、函数变化率与物体运动模拟：从积分计算到游戏实现

函数变化率与物体运动模拟：从积分计算到游戏实现

1. 随时间绘制体积变化

为了对函数进行柯里化处理，我们可以定义一个新函数，它接受前三个参数，并返回一个接受最后一个参数 T 的新函数：

def approximate_volume_function(q, v0, dt):
    def volume_function(T):
        return approximate_volume(q, v0, dt, T)
    return volume_function

这个函数能直接从流量函数生成一个可绘制的体积函数。由于提供的体积函数在 t=0 时体积为 2.3，我们将 v0 设为 2.3。最后，我们尝试 dt 值为 0.5，这意味着我们以半小时（30 分钟）为间隔计算体积变化。下面看看它与原始体积函数的绘制对比：

plot_function(approximate_volume_function(flow_rate, 2.3, 0.5), 0, 10)
plot_function(volume, 0, 10)

好消息是，输出结果与原始体积函数非常接近！但 approximate_volume_function 生成的结果呈锯齿状，每 0.5 小时有一个台阶。我们可能会猜测这与 dt 值为 0.5