luogu1065 作业调度方案

本文介绍了一个加工任务调度问题,旨在利用m台机器加工n个工件,每个工件有m道工序,需按指定顺序完成。文章详细解析了如何在满足特定约束条件下,计算出完成所有任务所需的最少总时间。

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题目描述
我们现在要利用m台机器加工n个工件,每个工件都有m道工序,每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。
每个工件的每个工序称为一个操作,我们用记号j-k表示一个操作,其中j为1到n中的某个数字,为工件号;k为1到m中的某个数字,为工序号,例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中,我们还给定对于各操作的一个安排顺序。
例如,当n=3,m=2时,“1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2”就是一个给定的安排顺序,即先安排第1个工件的第1个工序,再安排第1个工件的第2个工序,然后再安排第2个工件的第1个工序,等等。
一方面,每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
(1) 对同一个工件,每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始;
(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面,在安排后面的操作时,不能改动前面已安排的操作的工作状态。
由于同一工件都是按工序的顺序安排的,因此,只按原顺序给出工件号,仍可得到同样的安排顺序,于是,在输入数据中,我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。
还要注意,“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时,有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如,取 n=3,m=2 ,已知数据如下:

例如,取n=3,m=2,已知数据如下:
工件号 机器号/加工时间
工序1 工序2
1 1/3 2/2
2 1/2 2/5
3 2/2 1/4
则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”,下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是10与12。
当一个操作插入到某台机器的某个空档时(机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档),可以靠前插入,也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些,我们约定:在保证约束条件(1)(2)的条件下,尽量靠前插入。并且,我们还约定,如果有多个空档可以插入,就在保证约束条件(1)(2)的条件下,插入到最前面的一个空档。于是,在这些约定下,上例中的方案一是正确的,而方案二是不正确的。
显然,在这些约定下,对于给定的安排顺序,符合该安排顺序的实施方案是唯一的,请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。
输入输出格式
输入格式:

输入的第1行为两个正整数,用一个空格隔开:
m n (其中m(<20)表示机器数,n(<20)表示工件数)
第2行:个用空格隔开的数,为给定的安排顺序。
接下来的2n行,每行都是用空格隔开的m个正整数,每个数不超过20。
其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号,第1个数为第1个工序的机器号,第2个数为第2个工序机器号,等等。
后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
可以保证,以上各数据都是正确的,不必检验。

输出格式:

输出只有一个正整数,为最少的加工时间。

输入输出样例
输入样例#1: 复制
2 3
1 1 2 3 3 2
1 2
1 2
2 1
3 2
2 5
2 4
输出样例#1: 复制
10
说明
NOIP 2006 提高组 第三题

非常恶心的模拟

我的语文渣 读了半天都读不懂的

题意:要求我们在最少时间内完成作业

按照题目的要求 它这种最少时间只可能有一种所以直接模拟即可

按照题目的给定的队列的顺序来模拟

但是放入队列的时候需要找到我前一段工序完成的最后时刻的最早的一个空位来安放才可以

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 30
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0;char ch=gc();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
    while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
    return x;
}
int last[N],rank[N*N],q[N*N],each[N],time[N][N],mm[N][N],m,n,ans;
bool work[N][N*N];
inline bool check(int st,int len,int x){
    for (int i=st;i<st+len;++i) if (work[x][i]) return 0;
    return 1;
}
int main(){
    freopen("1065.in","r",stdin);
    m=read();n=read();int nn=n*m;
    for (int i=1;i<=nn;++i) {q[i]=read();each[q[i]]++;rank[i]=each[q[i]];}
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j) mm[i][j]=read();
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j) time[i][j]=read();
    for (int i=1;i<=nn;++i){
        int id=q[i],num=mm[id][rank[i]],j;
        for (j=last[id]+1;;j++){
            if (!work[num][j]){
                if (check(j,time[id][rank[i]],num)) break;
            }
        }int ed=j+time[id][rank[i]]-1;
        for (j;j<=ed;++j) work[num][j]=1;
        last[id]=ed;ans=max(ans,ed);
    }printf("%d",ans);
    return 0;
}
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